《2025年5年中考3年模拟九年级数学上册北师大版》

10.如图所示的为阿成调整计算机画面的分辨率时看到的选项,当他从建议选项$1920×1080调整成1400×1050$时,由于比例改变($1920:1080≠1400:1050$),画面左右会出现黑色区域,比例不变就不会有此问题.判断阿成将他的计算机画面分辨率从$1920×1080$调整成图中的哪一选项时,画面左右不会出现黑色区域(B)
A.$1680×1050$
B.$1600×900$
C.$1440×900$
D.$1280×1024$

答案： B
∵1920∶1080=1600∶900,
∴阿成将他的计算机画面分辨率从1920×1080调整成1600×900时,画面左右不会出现黑色区域.故选B.

11.「2023浙江丽水中考」小慧同学在学习了九年级上册“成比例线段”这节课后,发现学习内容是一个逐步特殊化的过程,请在横线上填写适当的数值,感受这种特殊化的学习过程.图中横线处应填2.

答案： 答案 2 解析
∵a/b=b/c=√2,
∴a=√2b,b=√2c,
∴a=√2b=√2×√2c=2c,
∴a/c=2.故答案为2.

12.「2024福建三明大田期中改编」如图,把一张大矩形纸片沿图中的虚线裁成三张大小相同的小矩形纸片.若得到的小矩形纸片的长与宽的比与原来大矩形纸片长与宽的比相同,则大矩形纸片的长与宽的比值为____√3.

答案： 答案 √3 解析 设大矩形纸片的长和宽分别为x,y,则小矩形纸片的长和宽分别为y,x/3,由题意可得x/y=y/(x/3),
∴x²/3=y²,
∴x²/y²=3.
∵x/y＞0,
∴x/y=√3.故答案为√3.

13.「2024江苏常州中考」书画装裱是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏,是我国具有民族传统的一门特殊艺术.如图,一幅书画在装裱前的大小是$1.2m×0.8m$.装裱后,上、下、左、右边衬的宽度分别是a m、b m、c m、d m.若装裱后AB与AD的比是$16:10$,且$a= b,c= d,c= 2a$,求四周边衬的宽度.

答案： 解析 由题意得AB=(1.2+c+d)m,AD=(0.8+a+b)m,
∵a=b,c=d,c=2a,
∴AB=(1.2+2c)m=(1.2+4a)m,AD=(0.8+2a)m,
∵AB与AD的比是16∶10,
∴(1.2+4a)∶(0.8+2a)=16∶10,
∴a=0.1,
∴b=0.1,c=d=0.2.答:上、下、左、右边衬的宽度分别是0.1 m、0.1 m、0.2 m、0.2 m.

14.「2025陕西宝鸡期中改编」已知三条线段的长分别为1 cm,2 cm,$\sqrt {2}cm$,若再添一条线段,使这四条线段成比例,求所添线段的长度.

答案： 解析 设所添线段的长度为a cm,由题意得a/1=√2/2或1/a=√2/2或1/√2=a/2或1/√2=2/a,解得a=√2/2或a=√2或a=√2或a=2√2.故所添线段的长度为√2/2 cm或√2 cm或2√2 cm.