《2025年5年中考3年模拟九年级数学上册北师大版》

2.「2025陕西宝鸡期中」如图,点B是线段AC上的一点,且$AB:BC= 2:3$,则$AB:AC$等于(A)

A.$2:5$
B.$5:2$
C.$3:5$
D.$5:3$

答案： A 由AB∶BC=2∶3,可设AB=2x(x＞0),BC=3x,
∴AC=AB+BC=5x,
∴AB∶AC=2∶5,故选A.

3.如图,C为$∠B$的边BM上一点,$AB= 4,∠B= 30^{\circ }$,若A,B,C构成三角形,则$AB:AC$不可能是(C)
A.$4:5$
B.$4:3$
C.$3:1$
D.$2:1$

答案： C 如图,过A作AD⊥BM,垂足为D,在Rt△ABD中,∠B=30°,
∴AD=1/2AB=2.
∵AC≥AD,
∴AC≥2,
∴AB∶AC不可能是3∶1,故选C.

4.在一幅比例尺是$1:100000$的地图上,测得某岛的东西走向长约为3.5 cm,那么它的东西走向实际长度大约是3500m.

答案： 答案 3500 解析 设该岛的东西走向实际长度大约为x cm.由题意得3.5/x=1/100000,
∴x=3.5×10⁵.3.5×10⁵cm=3500 m.故答案为3500.

5.「2025福建漳州期中」下列长度的各组线段中,能成比例的是(D)
A.1 cm,3 cm,4 cm,6 cm
B.2 cm,1 cm,4 cm,1.5 cm
C.0.1 cm,0.2 cm,0.3 cm,0.4 cm
D.3 cm,4 cm,6 cm,8 cm

答案： D 因为1×6≠3×4,所以长度为1 cm,3 cm,4 cm,6 cm的四条线段不成比例,所以A选项不符合题意;因为1×4≠1.5×2,所以长度为2 cm,1 cm,4 cm,1.5 cm的四条线段不成比例,所以B选项不符合题意;因为0.1×0.4≠0.2×0.3,所以长度为0.1 cm,0.2 cm,0.3 cm,0.4 cm的四条线段不成比例,所以C选项不符合题意;因为3×8=4×6,所以长度为3 cm,4 cm,6 cm,8 cm的四条线段成比例,所以D选项符合题意.故选D.

6.「2025福建三明尤溪期中」已知a,b,c,d是成比例线段,其中$a= 2,b= 3,c= 4$,则线段d的长为(B)
A.5
B.6
C.8
D.9

答案： B
∵a,b,c,d是成比例线段,
∴a∶b=c∶d,
∴bc=ad,
∵a=2,b=3,c=4,
∴3×4=2d,解得d=6.故选B.

7.如图,在$△ABC$中,$\frac {AB}{AC}= \frac {BD}{CD}$,且$AB= 6$,$AC= 4,BC= 5$,求CD和BD的长.

答案： 解析
∵AB/AC=BD/CD,
∴AB/AC=(BC - CD)/CD,
∵AB=6,AC=4,BC=5,
∴6/4=(5 - CD)/CD,
∴CD=2,
∴BD=BC - CD=5 - 2=3.

8.「2025福建宁德期中」若$\frac {a}{2}= \frac {3}{b}$,则$ab= $(A)
A.6
B.$\frac {3}{2}$
C.1
D.$\frac {2}{3}$

答案： A 利用比例的基本性质,内项之积等于外项之积即可得出答案.
∵a/2=3/b,
∴ab=6.故选A.

9.「2025河南南阳南召期中」如果$2a= 5b$(a,b均不为0),那么下列比例式中正确的是(C)
A.$\frac {a}{b}= \frac {2}{5}$
B.$\frac {a}{5}= \frac {2}{b}$
C.$\frac {a}{5}= \frac {b}{2}$
D.$\frac {a}{2}= \frac {b}{5}$

答案： C
∵2a=5b(a,b均不为0),
∴a/b=5/2,a/5=b/2.故选C.