《2025年5年中考3年模拟九年级数学上册北师大版》

1.「2024贵州中考」小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是(A)
A.小星定点投篮1次,不一定能投中
B.小星定点投篮1次,一定可以投中
C.小星定点投篮10次,一定投中4次
D.小星定点投篮4次,一定投中1次

答案： A　选项A,B,小星定点投篮1次,不一定能投中，故选项A符合题意，选项B不符合题意;选项C,小星定点投篮10次，不一定投中4次，故不符合题意;选项D,小星定点投篮4次，不一定投中1次，故不符合题意.故选A.

2.跨历史区域文化「2024广东中考」长江是中华民族的母亲河,长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习,则选中“巴蜀文化”的概率是(A)
A.$\frac {1}{4}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\frac {1}{2}$
D.$\frac {3}{4}$

答案： A
∵共有四种区域文化,随机选一种文化开展专题学习,
∴选中“巴蜀文化”的概率是$\frac{1}{4}$.故选A.

3.「2024广东深圳南山期末」如图所示的是由两个相同的正方形拼成的图形,假设可以随意在图中取点,这个点取在阴影部分的概率是(B)

A.$\frac {1}{8}$
B.$\frac {1}{7}$
C.$\frac {1}{6}$
D.$\frac {1}{4}$

答案： B　由题图可知，阴影部分的面积占图形面积的$\frac{1}{7}$,故点取在阴影部分的概率是$\frac{1}{7}$.故选B.

4.「2025山西省实验中学月考」我国自古以来就有植树的传统,植树可以净化沙土,防止土地沙漠化,对于调节气候、涵养水源、减轻大气污染具有重要意义.现将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的统计图,由此可估计这种树苗移植成活的概率为(C)
A.0.8
B.0.85
C.0.9
D.0.95

答案： C　由题图可知，随着种植数量的增多，该种树苗成活的频率在0.9附近波动，故估计这种树苗成活的概率为0.9.

5.学科教材变式特色P64T2「2024湖北武汉中考」经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口,则至少一辆车向右转的概率是(D)
A.$\frac {1}{9}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\frac {4}{9}$
D.$\frac {5}{9}$

答案： D　列表如下:
　　　　　　　直行　　　　左转　　　　右转
　　　直行　(直行,直行)(直行，左转)(直行,右转)
　　　左转　(左转,直行)(左转,左转)(左转,右转)
　　　右转　(右转,直行)(右转,左转)(右转,右转)
　　由表格可知，共有9种等可能的结果，其中至少有一辆车向右转的结果有5种，
∴至少有一辆车向右转的概率为$\frac{5}{9}$.故选D.

6.跨物理电路图如图,随机闭合开关$K_{1}$、$K_{2}$、$K_{3}$中的两个,则能让两盏灯泡$L_{1}$、$L_{2}$同时发光的概率为( )

A.$\frac {1}{6}$
B.$\frac {1}{2}$
C.$\frac {2}{3}$
D.$\frac {1}{3}$

答案：
D　画树状图，如图所示:
　　　　　　
　　由树状图可知，共有6种等可能的情况，其中能让两盏灯泡$L_1$、$L_2$同时发光的情况有2种,则P(两盏灯泡$L_1$、$L_2$同时发光)=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.故选D.

7.如图所示的是两个可以自由转动的转盘,A转盘被分成面积相等的三个扇形,B转盘中蓝色扇形区域所对的圆心角是$120^{\circ }$.同时转动两个转盘,如果其中一个转盘指针指向红色,另一个转盘指针指向蓝色,那么可以配成紫色(若指针指在分界线上,则重转)并赢得游戏.若小李同时转动A转盘和B转盘,则她赢得游戏的概率是( )

A.$\frac {1}{3}$
B.$\frac {1}{6}$
C.$\frac {2}{5}$
D.$\frac {1}{9}$

答案：
A　把B转盘中的红色区域平均分成两份，画树状图如图所示:
　　　
　　共有9种等可能的结果，其中可以配成紫色的结果有3种,
∴小李赢得游戏的概率是$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$,故选A.