《2025年5年中考3年模拟九年级数学上册北师大版》

7. 「2025 贵州贵阳燕楼中学期中,」某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则选项中符合这一结果的试验最有可能是 (D)

A.袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球,从中随机取一个,取到红球
B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数
C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面
D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9

答案： 7.D 选项A,袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球的概率为$\frac{3}{5}$,不符合题意;选项B,掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数的概率为$\frac{1}{2}$,不符合题意;选项C,先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面的概率为$\frac{1}{4}$,不符合题意;选项D,先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为$\frac{1}{3}$,符合题意.故选D.

8. 「2022 辽宁鞍山中考,」一个不透明的口袋中装有 5 个红球和 m 个黄球,这些球除颜色外都相同,某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出 1 个球记下它的颜色后,放回摇匀,为一次摸球试验. 根据记录在下表中的摸球试验数据,可以估计出 m 的值为______.
|摸球的总次数 a|100|500|1 000|2 000|…|
|摸出红球的次数 b|19|101|199|400|…|
|摸出红球的频率 $\frac{b}{a}$|0.190|0.202|0.199|0.200|…|
20

答案： 8.答案 20
解析
∵通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.200左右,
∴估计摸出红球的概率为0.200,$\therefore \frac{5}{5+m}=0.200$,解得m=20.经检验,m=20是原方程的解,且符合题意,故答案为20.

9. 「2024 贵州六盘水水城期中,」为了知道一块不规则的封闭图形(如图)的面积,小聪在封闭的图形内画了一个边长为 1 m 的正方形,在不远处向封闭图形内任意投掷石子,记录数据如表,则封闭图形的面积约为1.7 $m^{2}$ (精确到 0.1 $m^{2}$).

|掷石子次数|50|100|150|200|300|
|石子落在正方形内(含边上)的次数|29|61|91|118|178|
|石子落在正方形内(含边上)的频率|0.580|0.610|0.607|0.590|0.593|

答案： 9.答案 1.7
解析 根据统计表,可得石子落在正方形内的概率约为0.593,设封闭图形的面积为$x\ \text{m}^2$,则有$\frac{1^2}{x}\approx 0.593$,解得$x\approx 1.7$.
∴封闭图形的面积约为$1.7\ \text{m}^2$,故答案为1.7.

10. 某水果公司以 2 元/千克的成本购进 10 000 千克柑橘,销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计,并绘制成如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题：
(1) 柑橘损坏的概率估计值为______0.1,柑橘完好的概率估计值为______0.9.
(2) 估计这批柑橘完好的质量为______9000千克.
(3) 如果公司希望销售这些柑橘能够获得 25 000 元的利润,那么在出售(已去掉损坏的柑橘)时,每千克柑橘大约定价为多少元比较合适?
设每千克柑橘定价为x元比较合适，根据题意得9000x=25000+2×10000，解得x=5。答：每千克柑橘大约定价为5元比较合适。

答案： 10.解析
(1)根据所给的统计图可得,柑橘损坏的概率估计值为0.1,柑橘完好的概率估计值为1-0.1=0.9.
(2)根据
(1)可得,这批柑橘完好的质量约为10000×0.9=9000(千克).
(3)设每千克柑橘定价为x元比较合适,根据题意得9000x=25000+2×10000,解得x=5.
答:每千克柑橘大约定价为5元比较合适.