《2025年5年中考3年模拟九年级数学上册北师大版》

1. 在做“抛一枚质地均匀的硬币”的试验中,下列结论正确的是 (A)
A.经过大量重复的抛硬币试验,可发现“正面向上”的频率越来越稳定
B.抛 10 000 次硬币与抛 12 000 次硬币“正面向上”的频率相同
C.抛 50 000 次硬币,可得“正面向上”的频率为 0.5
D.若抛 2 000 次硬币“正面向上”的频率是 0.518,则“正面向下”的频率也为 0.518

答案： 1.A 由于频率具有不确定性,故B、C选项结论错误；若抛2000次硬币“正面向上”的频率是0.518,则“正面向下”的频率为0.482,故D选项结论错误.故选A.

2. 「2024 江苏扬州中考」数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的试验后,整理的试验数据如下表：
|累计抛掷次数|50|100|200|300|500|1 000|2 000|3 000|5 000|
|盖面朝上次数|28|54|106|157|264|527|1 056|1 587|2 650|
|盖面朝上频率|0.560|0.540|0.530|0.523|0.528|0.527|0.528|0.529|0.530|
根据以上试验数据可以估计出“盖面朝上”的概率为0.53.(精确到 0.01)

答案： 2.答案 0.53
解析 由题意可知,盖面朝上频率在0.53左右波动,
∴根据试验数据可以估计出“盖面朝上”的概率为0.53.故答案为0.53.

3. 「2024 江苏淮安中考」一只不透明的袋中装有 8 个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中. 通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率是 0.4,则袋中约有红球12个.

答案： 3.答案 12
解析 由题意可得,袋中约有红球8÷0.4-8=20-8=12(个),故答案为12.

4. 在“抛一枚均匀硬币”的试验中,如果现在没有硬币,则选项的各个试验中不能代替的是 (C)
A.从一张“黑桃”和一张“红桃”两张扑克牌中抽一张,“黑桃”代替“正面”,“红桃”代替“反面”
B.从形状、大小完全相同,颜色为一橙一白的两个乒乓球中摸一个
C.扔一枚图钉
D.一个男生和一个女生,以抽签的方式随机抽取一人

答案： 4.C 在“抛一枚均匀硬币”的试验中,出现正面和反面的可能性相同,因此所选的替代物的试验结果只能有两种,且出现的可能性相同,因此“图钉”不能代替“硬币”.故选C.

5. 课外活动时,王老师把自己的一串钥匙交给李强让他去取一本书,但李强不小心把王老师告诉他开办公桌的这把钥匙的特征忘记了. 已知这串钥匙共有 8 把,请你用计算器模拟试验的方法估算他一次试开成功的概率. (只需写出用计算器模拟试验的方法)

答案： 5.解析 把8把钥匙编号,依次为1,2,3,4,5,6,7,8.假设开办公桌的钥匙的编号为1.
利用计算器在1~8之间产生一个随机数,如果这个随机数是1,就会试开成功,否则不会成功.
第一步:利用计算器在1~8之间产生随机数.
第二步:将数据填入统计表中.
多次重复第一步、第二步的操作.
第三步:根据频率估计一次试开成功的概率.

6. 「2025 甘肃张掖期末,」近几年,二维码逐渐进入了人们的生活,成为广大民众生活中的一部分. 小刚将二维码打印在面积为 20 的正方形纸片上,如图,为了估计黑色阴影部分的面积,他在纸片内随机掷点,经过大量试验,发现点落在黑色阴影部分的频率稳定在 0.65 左右,据此估计此二维码黑色阴影部分的面积为 (D)
A.0.35
B.0.65
C.7
D.13

答案： 6.D 经过大量重复试验,发现点落入黑色阴影部分的频率稳定在0.65左右,据此可以估计黑色阴影部分的面积为20×0.65=13.故选D.