《2025年5年中考3年模拟九年级数学上册北师大版》

1.「2025宁夏银川期中」用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏(红色与蓝色能配成紫色),每个转盘都被分成几个面积相等的扇形,同时转动两个转盘一次,转盘停止时,指针所指扇形的颜色即为转出的颜色(若指针恰好停在分界线上,则重转),则配成紫色的概率是(D)
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： D

2.「2025广东清远连州期中」如图所示的是两个各自分割均匀的转盘,同时转动两个转盘,转盘停止时,两个指针所指区域(若指针恰好停在分界线上,则重转)的数字之和为奇数的概率是$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

3.「2025陕西西安期中,★☆」用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏,分别转动两个转盘(若指针恰好停在分界线上,则重转),若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,则配成紫色的概率是(C)
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{7}{12}$
玩“配紫色”游戏
答案D31

答案： C

4.新 应用意识 如图,有三个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色.小强和小亮用转盘A和转盘B做一个转盘游戏：同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成了紫色,这种情况下小强获胜；如果两个转盘转出的颜色相同,则小亮获胜；在其他情况下,小强和小亮不分胜负.

(1)利用画树状图或列表的方法表示此游戏所有可能出现的情况.
(2)判断此游戏是否公平,并说明理由.
(3)请你在转盘C的空白处,涂上适当的颜色,使得用转盘C替换转盘B后,游戏对小强和小亮是公平的(只需在空白处填写表示颜色的文字即可,不要求说明理由).

答案：
(1)用列表法将所有可能出现的情况表示如下: 红 蓝 黄
黄 (红,黄) (蓝,黄) (黄,黄)
红 (红,红) (蓝,红) (黄,红)
蓝 (红,蓝) (蓝,蓝) (黄,蓝)
白 (红,白) (蓝,白) (黄,白)
蓝 (红,蓝) (蓝,蓝) (黄,蓝)
(2)不公平.理由:
(1)等可能出现的15种情况中，有3种情况可以配成紫色，有4种情况颜色相同，故配成紫色的概率是$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$,颜色相同的概率是$\frac{4}{15}$,即小强获胜的概率是$\frac{1}{5}$,小亮获胜的概率是$\frac{4}{15}$.而$\frac{4}{15}$≠$\frac{1}{5}$,故这个游戏对双方是不公平的.
(3)红