《2025年5年中考3年模拟九年级数学上册北师大版》

1. [2024山东济南中考]3月14日是国际数学日.某学校在今年国际数学日策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动.如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动,则她们恰好选到同一个活动的概率是 (C)
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： C

2. 跨语文大阅读 [2024内蒙古包头中考]为发展学生的阅读素养,某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本书阅读项目,甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这4个阅读项目中随机抽取1个,则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是 (D)
A.$\frac{1}{16}$
B.$\frac{1}{12}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{4}$

答案： D

3. [2023内蒙古呼和浩特中考]如图所示的两张图片形状大小完全相同,把两张图片全部从中间剪断,再把四张形状大小相同的小图片混合在一起.从四张小图片中随机摸取一张,不放回,接着再随机摸取一张,则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是 (B)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： B

4. 新课标中华优秀传统文化 [2024江苏苏州中考]一个不透明的盒子里装有4张书签,分别描绘“春”“夏”“秋”“冬”四个季节,书签除图案外都相同,并将4张书签充分搅匀.

(1)若从盒子中任意抽取1张书签,则恰好抽到“夏”的概率为______.
(2)若从盒子中任意抽取2张书签(先抽取1张书签,且这张书签不放回,再抽取1张书签),求抽取的书签恰好1张为“春”,1张为“秋”的概率(请用画树状图或列表的方法说明理由).

答案：

(1)$\frac{1}{4}$；
(2)画树状图如下: 共有12种等可能的结果，其中抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的结果有2种，
∴抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

5. [2024山东东营中考,☆☆]如图,四边形ABCD是平行四边形,从①$AC= BD$,②$AC\perp BD$,③$AB= BC$,这三个条件中任意选取两个,能使$□ ABCD$是正方形的概率为 (A)

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{5}{6}$

答案： A