《2025年5年中考3年模拟九年级数学上册北师大版》

1.「2024四川内江中考」某市2021年年底森林覆盖率为64%,为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,该市大力发展植树造林活动,2023年年底森林覆盖率已达到69%.如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,则符合题意的方程是(B)
A.$0.64(1 + x) = 0.69$
B.$0.64(1 + x)^2 = 0.69$
C.$0.64(1 + 2x) = 0.69$
D.$0.64(1 + 2x)^2 = 0.69$

答案： B

2.「2025云南昭通期中改编」某平台销售的宣威火腿初始价格为150元/千克,经连续两次降价后价格为121.5元/千克,并且两次降价的百分率相同.
(1)求每次降价的百分率.
(2)如果第三次降价保持前两次降价的百分率,那么第三次降价后宣威火腿的价格是多少？

答案：
(1)设每次降价的百分率为x,由降价后价格为121.5元/千克,并且两次降价的百分率相同,可列方程为150(1-x)²=121.5,解得x₁=0.1=10%,x₂=1.9(舍).答:每次降价的百分率为10%.
(2)
∵保持前两次降价的百分率,
∴第三次降价后宣威火腿的价格是121.5×(1-10%)=109.35元/千克.

3.如图,在某月历表上用一个矩形圈出9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若按图中方式圈出的9个数中,最大的数与最小的数的积为192,则这9个数的和为144.

答案： 144

4.「2025云南昆明期中」某学校为选拔篮球运动员,要组织一场篮球邀请赛,参赛的每两个队伍之间都只比赛一场.根据场地和时间等条件要安排45场比赛,组织者应邀请多少个队参赛？设组织者应邀请x个队参赛,则可列方程为(A)
A.$\frac{x(x - 1)}{2} = 45$
B.$\frac{x(x + 1)}{2} = 45$
C.$x(x - 1) = 45$
D.$1 + x + x^2 = 45$

答案： A

5.「2025江西南昌期中」要组织一次篮球联赛,赛制为双循环形式(每两个队之间赛两场),计划安排30场比赛,应邀请多少个球队参加比赛？

答案： 设应邀请x个球队参加比赛.根据题意得x(x-1)=30,整理得x²-x-30=0,解得x₁=6,x₂=-5(不符合题意,舍去).答:应邀请6个球队参加比赛.

6.「2024湖北武汉新洲月考」某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数为133.设主干长出x个支干,则下列方程正确的是(B)
A.$(1 + x)^2 = 133$
B.$1 + x + x^2 = 133$
C.$1 + x^2 = 133$
D.$x + x^2 = 133$

答案： B