《2025年优佳学案暑假活动七年级合订本》

11. 已知关于$x$的不等式$2x＞4$的解都是不等式$x-a＞5$的解，则$a$的取值范围是（ ）
A. $a＞-3$
B. $a≥-3$
C. $a≤-3$
D. $a＜-3$

答案： C

12. 当$0＜x＜1$时，$x^{2},\frac {1}{x},x$之间的大小关系是（ ）
A. $\frac {1}{x}＜x＜x^{2}$
B. $\frac {1}{x}＜x^{2}＜x$
C. $x＜x^{2}＜\frac {1}{x}$
D. $x^{2}＜x＜\frac {1}{x}$

答案： D

13. 对于任意实数$m$，$n$，定义一种新运算$m※n=mn-m-n+3$，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：$2※6=2×6-2-6+3=7$. 请根据上述定义解答问题：若$a＜4※x＜8$，且解集中有2个整数解，则$a$的取值范围是（ ）
A. $-1＜a≤2$
B. $-1≤a＜2$
C. $-4≤a＜-1$
D. $-4＜a≤-1$

答案： B

14. 一批火龙果的进价是每千克10元，在销售中估计有20%的正常损耗，如果商家想获得至少20%的利润，那么这批火龙果的售价至少定为每千克（ ）
A. 15元
B. 14元
C. 13元
D. 12元

答案： A

15. 如图，$a$，$b$，$c$三种物体的质量由小到大的关系是（ ）

A. $a＜c＜b$
B. $a＜b＜c$
C. $c＜b＜a$
D. $b＜a＜c$

答案： B

16. 若不等式组$\left\{\begin{array}{l} x≤m,\\ x＞11\end{array}\right. $无解，则$m$的取值范围是________.

答案： $m\leq11$

17. 小华家距离书店8km，他骑车前往书店购书，上午8:30出发，以15km/h的速度骑行了$x$h后改成以18km/h的速度继续骑行，若他在上午9:00之前到了书店，则可列出不等式为________________________.

答案： $15x + 18(0.5 - x) \gt 8$

18. 对于三个数$a$，$b$，$c$，用$max\{ a,b,c\} $表示这三个数中的最大数，例如：$max\{ -3,-5,0\} =0$，$max\{ -2,-1,a\} =\left\{\begin{array}{l} a(a≥-1),\\ -1(a＜-1).\end{array}\right. $若$max\{ 2,6-x,2x-7\} =2$，则$x$的取值范围是________.

答案： $4\leqslant x\leqslant\frac{9}{2}$