《2025年优佳学案暑假活动七年级合订本》

11. 如图，$AB // DE$，$FG \perp BC$，垂足为$F$. 若$∠CDE = 40^{\circ}$，则$∠FGB$等于（ ）

A. $40^{\circ}$
B. $50^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $70^{\circ}$

答案： B

12. 如图，$AB // DE$，$∠B = 50^{\circ}$，$∠D = 110^{\circ}$，则$∠C$的度数为（ ）

A. $120^{\circ}$
B. $115^{\circ}$
C. $110^{\circ}$
D. $100^{\circ}$

答案： A

13. 如图，将直径为$2\mathrm{cm}$的半圆水平向左平移$2\mathrm{cm}$，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（ ）

A. $\pi \mathrm{cm}^{2}$
B. $4\mathrm{cm}^{2}$
C. $(\pi - \frac{\pi}{2})\mathrm{cm}^{2}$
D. $(\pi + \frac{\pi}{2})\mathrm{cm}^{2}$

答案： B

14. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）
A. 第一次向右拐$40^{\circ}$，第二次向左拐$140^{\circ}$
B. 第一次向左拐$40^{\circ}$，第二次向右拐$40^{\circ}$
C. 第一次向左拐$40^{\circ}$，第二次向右拐$140^{\circ}$
D. 第一次向右拐$40^{\circ}$，第二次向右拐$40^{\circ}$

答案： B

15. ①若$a^{2} = b^{2}$，则$a = b$；②一个角的余角大于这个角；③若$a$，$b$是有理数，则$|a + b| = |a| + |b|$；④若$∠A = ∠B$，则$∠A$与$∠B$是对顶角. 上述命题是假命题的有________.

答案： ①②③④

16. 如图，已知$AB // CD$，$BC // DE$. 若$∠A = 20^{\circ}$，$∠C = 120^{\circ}$，则$∠AED$的度数是________.

答案： $80^{\circ}$

17. 如图，把$\triangle ABC$沿平行于$BC$的直线$DE$折叠，使点$A$落在边$BC$上的点$F$处. 若$∠B = 50^{\circ}$，则$∠BDF$的度数为________.

答案： $80^{\circ}$

18. 如图，利用平移的方法可知，这个图形的周长为________$\mathrm{cm}$.

答案： $20$