《2025年开心假期暑假作业五年级数学北师大版武汉出版社》

1. 右图皮鞋盒的上面是( )形,长( )cm,宽( )cm,和它相同的面是( );它的左面是( )形,长( )cm,宽( )cm,和它相同的面是( );有( )个面的长是 30 cm、宽是 10 cm。

答案： 1. 长方形，$30$，$20$，下面；长方形，$20$，$10$，右面；$2$。

2. 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。

(1) 右图是小红已经拼搭好的部分,她还需要( )个橡皮泥小球,( )根 9 cm 小棒、( )根 5 cm 小棒、( )根 3 cm小棒,就可以搭成一个长( )cm、宽( )cm、高( )cm的长方体框架。
(2) 长方体框架( )面和( )面的长是 5 cm,宽是 3 cm。
(3) 把长方体框架的所有棱粘上胶带,至少需要( )cm 长的胶带。

答案： 1. （1）
长方体有$8$个顶点，$12$条棱（$4$条长，$4$条宽，$4$条高）。
已有的顶点数：$3$个，还需要的橡皮泥小球（顶点）数：$8 - 3=5$个。
长为$9cm$的小棒已有$3$根，还需要$4 - 3 = 1$根。
宽为$5cm$的小棒已有$1$根，还需要$4 - 1 = 3$根。
高为$3cm$的小棒已有$2$根，还需要$4 - 2 = 2$根。
长是$9cm$、宽是$5cm$、高是$3cm$。
2. （2）
长方体中相对的面完全相同，长方体框架左（右）面和上（下）面的长是$5cm$，宽是$3cm$（答案不唯一，因为长方体的面可以有不同的表述，只要是长$5cm$，宽$3cm$的面即可）。
3. （3）
长方体的棱长总和公式为$C=(a + b + h)×4$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
已知$a = 9cm$，$b = 5cm$，$h = 3cm$，则$C=(9 + 5+3)×4=(14 + 3)×4=17×4 = 68cm$。
综上，答案依次为：（1）$5$，$1$，$3$，$2$，$9$，$5$，$3$；（2）左（右），上（下）（答案不唯一）；（3）$68$。

3. 如右图,一个小正方体的棱长是 5 cm,如果把这样的正方体合成一个大正方体,至少需要( )个这样的小正方体,搭成的这个大正方体棱长的总和是( )cm。

答案： 1. 首先求至少需要小正方体的个数：
要拼成一个大正方体，每条棱上至少需要$2$个小正方体。
根据正方体体积公式$V = a^{3}$（$a$为棱长），小正方体体积$V_{小}=5^{3}=125cm^{3}$。
大正方体棱长至少为$a = 2×5 = 10cm$，大正方体体积$V_{大}=10^{3}=1000cm^{3}$。
则至少需要小正方体个数$n=\frac{V_{大}}{V_{小}}=\frac{10^{3}}{5^{3}}=\frac{10×10×10}{5×5×5}=8$（个）（也可以根据正方体的特征，大正方体棱长最少是小正方体棱长的$2$倍，那么个数$n = 2×2×2=8$个）。
2. 然后求大正方体棱长总和：
大正方体棱长$a = 10cm$。
根据正方体棱长总和公式$L = 12a$（$L$为棱长总和，$a$为棱长）。
则大正方体棱长总和$L = 12×10 = 120cm$。
故答案依次为：$8$；$120$。

1. 一个正方体的棱长总和是 132 cm,它的棱长是(C)。
A.9 cm
B.10 cm
C.11 cm

答案： C

2. 正方体的表面积是它底面积的(C)。
A.4 倍
B.5 倍
C.6 倍

答案： C

3. 一个长方体水池,长 25 m,宽 20 m,深 2 m,占地面积是(B)。
A.$1000m^{2}$
B.$500m^{2}$
C.$520m^{2}$

答案： B

4. 把两个棱长都是 10 cm 的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了(B)。
A.$100cm^{2}$
B.$200cm^{2}$
C.$80cm^{2}$

答案： B