《2025年开心假期暑假作业五年级数学北师大版武汉出版社》

四、列方程解决问题。
1. 一条毛巾的价格是一条手帕价格的$4$倍,妈妈买了$3条毛巾共花了24$元,每条手帕多少元？
2. 用长$120cm$的铁丝围成一个长方形,长是宽的$1.5$倍,它的长和宽各是多少厘米？
3. 红星小学四、五、六年级共有学生$484$人。五年级学生人数是六年级的$\frac{8}{9}$,四年级学生人数是五年级的$\frac{9}{10}$,六年级有学生多少人？四年级有学生多少人？

答案： 【解析】：
1. 设每条手帕的价格是$x$元，因为一条毛巾的价格是一条手帕价格的$4$倍，则每条毛巾的价格是$4x$元。妈妈买了$3$条毛巾共花了$24$元，可列方程$3×4x = 24$，即$12x = 24$，方程两边同时除以$12$，解得$x = 2$。
2. 设长方形的宽是$x$厘米，因为长是宽的$1.5$倍，则长是$1.5x$厘米。根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽），已知铁丝长$120$厘米，也就是长方形的周长是$120$厘米，可列方程$(1.5x + x)×2 = 120$，先计算括号内得$2.5x×2 = 120$，即$5x = 120$，方程两边同时除以$5$，解得$x = 24$，那么长为$1.5×24 = 36$厘米。
3. 设六年级有学生$x$人，因为五年级学生人数是六年级的$\frac{8}{9}$，所以五年级学生人数为$\frac{8}{9}x$人；又因为四年级学生人数是五年级的$\frac{9}{10}$，所以四年级学生人数为$\frac{9}{10}×\frac{8}{9}x=\frac{4}{5}x$人。已知四、五、六年级共有学生$484$人，可列方程$x+\frac{8}{9}x+\frac{4}{5}x = 484$，通分得到$\frac{45x + 40x+36x}{45}=484$，即$\frac{121x}{45}=484$，方程两边同时乘以$\frac{45}{121}$，解得$x = 180$。则四年级学生人数为$\frac{4}{5}×180 = 144$人。
【答案】：
1. $2$元
2. 长$36$厘米，宽$24$厘米
3. 六年级$180$人，四年级$144$人

大象的体重
杂技团的大象身躯庞大,驯兽师想称一称这头大象有多重,可是找不到可以称大象的磅秤。驯兽师就找来一块很厚的木板,正中支一块石头,一头站大象,另一头站上去$4$只狗熊,木板两头正好平衡。第二次,让一只狗熊站在一头,另一头站上去$3$匹马,木板也平衡。第三次,驯兽师牵着一匹马到一家旧货店去一称,正好是$200kg$。一推算,驯兽师就知道这头大象的体重是多少了。
同学们,你能算出这头大象的体重吗？

答案： 【解析】：本题可根据已知条件，通过逐步推导得出大象体重与马体重的关系，进而求出大象的体重。
- **步骤一：根据“一只狗熊站在一头，另一头站上去$3$匹马，木板平衡”，得出一只狗熊的体重与一匹马体重的关系。**
因为木板平衡时，两边的重量相等，所以一只狗熊的体重等于$3$匹马的体重。
- **步骤二：根据“一头站大象，另一头站上去$4$只狗熊，木板两头正好平衡”，得出大象体重与一只狗熊体重的关系。**
同理，木板平衡时两边重量相等，可知大象的体重等于$4$只狗熊的体重。
- **步骤三：结合上述两个关系，得出大象体重与一匹马体重的关系。**
由步骤一可知一只狗熊的体重等于$3$匹马的体重，那么$4$只狗熊的体重就等于$4×3 = 12$匹马的体重。
又因为步骤二得出大象的体重等于$4$只狗熊的体重，所以大象的体重等于$12$匹马的体重。
- **步骤四：根据“一匹马重$200kg$”，求出大象的体重。**
已知一匹马重$200kg$，且大象的体重等于$12$匹马的体重，所以大象的体重为$12×200 = 2400(kg)$。
【答案】：$2400kg$