《2025年开心假期暑假作业五年级数学北师大版武汉出版社》

一、算一算。
$\frac{9}{10}-\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=$$\frac{6}{5}$ $\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=$$\frac{31}{24}$ $\frac{2}{5}+\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=$$\frac{17}{30}$
$\frac{7}{8}-(\frac{5}{12}+\frac{1}{3})=$$\frac{1}{8}$ $1-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=$$\frac{4}{3}$ $\frac{2}{5}-(\frac{5}{6}-\frac{2}{3})=$$\frac{7}{30}$
$\frac{4}{13}÷8=$$\frac{1}{26}$ $\frac{17}{28}÷\frac{51}{56}=$$\frac{2}{3}$ $\frac{6}{7}÷\frac{17}{21}=$$\frac{18}{17}$

答案： 【解析】：
1. 对于分数的加减法：
先通分，将异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，即分母不变，分子相加减。
例如计算$\frac{9}{10}-\frac{1}{5}+\frac{1}{2}$：
先将$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{2}$通分，$\frac{1}{5}=\frac{1×2}{5×2}=\frac{2}{10}$，$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10}$。
则$\frac{9}{10}-\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}-\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9 - 2+5}{10}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$。
计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{3}{8}$：
3、4、8的最小公倍数是24，$\frac{2}{3}=\frac{2×8}{3×8}=\frac{16}{24}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×6}{4×6}=\frac{6}{24}$，$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$。
所以$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{16 + 6+9}{24}=\frac{31}{24}$。
计算$\frac{2}{5}+\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$：
5、6、3的最小公倍数是30，$\frac{2}{5}=\frac{2×6}{5×6}=\frac{12}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×10}{3×10}=\frac{20}{30}$。
则$\frac{2}{5}+\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{12 + 25-20}{30}=\frac{17}{30}$。
计算$\frac{7}{8}-(\frac{5}{12}+\frac{1}{3})$：
先算括号里的，12和3的最小公倍数是12，$\frac{1}{3}=\frac{1×4}{3×4}=\frac{4}{12}$，$\frac{5}{12}+\frac{1}{3}=\frac{5 + 4}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$。
8和4的最小公倍数是8，$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$，$\frac{7}{8}-(\frac{5}{12}+\frac{1}{3})=\frac{7}{8}-\frac{6}{8}=\frac{1}{8}$。
计算$1-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$：
1可以写成$\frac{3}{3}$，则$1-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{3}{3}-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{3 - 1+2}{3}=\frac{4}{3}$。
计算$\frac{2}{5}-(\frac{5}{6}-\frac{2}{3})$：
先算括号里的，6和3的最小公倍数是6，$\frac{2}{3}=\frac{2×2}{3×2}=\frac{4}{6}$，$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{5 - 4}{6}=\frac{1}{6}$。
5和6的最小公倍数是30，$\frac{2}{5}=\frac{2×6}{5×6}=\frac{12}{30}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×5}{6×5}=\frac{5}{30}$，$\frac{2}{5}-(\frac{5}{6}-\frac{2}{3})=\frac{12}{30}-\frac{5}{30}=\frac{7}{30}$。
2. 对于分数的除法：
除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
计算$\frac{4}{13}÷8$：
$8=\frac{8}{1}$，则$\frac{4}{13}÷8=\frac{4}{13}×\frac{1}{8}=\frac{4×1}{13×8}=\frac{1}{26}$。
计算$\frac{17}{28}÷\frac{51}{56}$：
$\frac{17}{28}÷\frac{51}{56}=\frac{17}{28}×\frac{56}{51}=\frac{17×56}{28×51}=\frac{2}{3}$。
计算$\frac{6}{7}÷\frac{17}{21}$：
$\frac{6}{7}÷\frac{17}{21}=\frac{6}{7}×\frac{21}{17}=\frac{6×21}{7×17}=\frac{18}{17}$。
【答案】：$\frac{6}{5}$；$\frac{31}{24}$；$\frac{17}{30}$；$\frac{1}{8}$；$\frac{4}{3}$；$\frac{7}{30}$；$\frac{1}{26}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{18}{17}$

1. 下列各组数中,互为倒数的是(C)。
A.$\frac{2}{7}和\frac{3}{7}$
B.$0.125和\frac{1}{8}$
C.$4和0.25$

答案： C

2. 已知$a与b$互为倒数,则$\frac{a}{6}÷\frac{6}{b}$的计算结果是(A)。
A.$\frac{1}{36}$
B.$36$
C.$1$

答案： A

3. 若$m×\frac{6}{7}= n= p÷\frac{6}{7}$,则$m$、$n$、$p$的大小关系是(A)。
A.$m＞n＞p$
B.$p＞n＞m$
C.$n＞p＞m$

答案： A

三、看图列式并计算。
1. $\frac{4}{3}×9 = 12(m^{2})$
2. $\frac{2}{5}×4=\frac{8}{5}(m)$

答案： 【解析】：
1. 已知一份是$\frac{4}{3}m^{2}$，一共有$9$份，求总面积，用一份的面积乘以份数，列式为$\frac{4}{3}×9$。
计算$\frac{4}{3}×9$，$9$和$3$约分，$9÷3 = 3$，$3×4=12$，所以$\frac{4}{3}×9 = 12(m^{2})$。
2. 已知一份是$\frac{2}{5}m$，一共有$4$份，求总长度，用一份的长度乘以份数，列式为$\frac{2}{5}×4$。
计算$\frac{2}{5}×4=\frac{2×4}{5}=\frac{8}{5}(m)$。
【答案】：
1. $\frac{4}{3}×9 = 12(m^{2})$
2. $\frac{2}{5}×4=\frac{8}{5}(m)$