《2025年开心假期暑假作业五年级数学北师大版武汉出版社》

1. 长方体的棱长之和是 84 cm,从一个顶点出发的三条棱的长度之和是(21)cm。

答案： 21

2. 用一根铁丝围成了一个长方体框架,这个长方体框架的长是 6 cm,宽是4 cm,高是 5 cm,如果用这根铁丝围成一个正方体框架,那么正方体框架的棱长是(5)cm。

答案： $5$

3. 一个正方体的棱长是 2.5 dm,它的棱长总和是(30)dm,表面积是(37.5)$dm^2。$

答案： 30；37.5

4. 做一个长 50 cm、宽 40 cm、深 1.6 dm 的抽屉,至少要用木板4880cm²。

答案： $4880$

5. 填表。

（从左到右依次为：189dm³；27cm³；343cm³；125dm³）

答案： $189dm^{3}$；$27cm^{3}$；$343cm^{3}$；$125dm^{3}$。

二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 7 和 $\frac{1}{7}$ 互为倒数。 (√)
2. 一个数乘整数,积一定大于这个数。 (×)
3. 一个水箱的容积是 240 m³。 (√)
4. 甲、乙两班男生各占本班人数的 $\frac{4}{7}$,则甲、乙两班男生人数相等。 (×)
5. 全班人数的 $\frac{3}{7}$ 是女生,则男生是女生的 $\frac{3}{4}$。 (×)

答案： 1. √；2. ×；3. √；4. ×；5. ×

三、解方程。
$x - \frac{2}{7} = \frac{6}{13}$ $x=\frac{68}{91}$
$3x + \frac{15}{14} = \frac{3}{2}$ $x = \frac{1}{7}$
$\frac{3}{2}x - \frac{2}{3}x = 1.5$ $x = 1.8$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$x - \frac{2}{7} = \frac{6}{13}$：
根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。在方程两边同时加上$\frac{2}{7}$，得到$x=\frac{6}{13}+\frac{2}{7}$。
先通分，$13$和$7$的最小公倍数是$91$，则$\frac{6}{13}+\frac{2}{7}=\frac{6×7}{13×7}+\frac{2×13}{7×13}=\frac{42}{91}+\frac{26}{91}=\frac{42 + 26}{91}=\frac{68}{91}$。
2. 对于方程$3x+\frac{15}{14}=\frac{3}{2}$：
首先根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{15}{14}$，得到$3x=\frac{3}{2}-\frac{15}{14}$。
通分，$2$和$14$的最小公倍数是$14$，则$\frac{3}{2}-\frac{15}{14}=\frac{3×7}{2×7}-\frac{15}{14}=\frac{21}{14}-\frac{15}{14}=\frac{21 - 15}{14}=\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$。
然后等式两边同时除以$3$，即$x=\frac{3}{7}÷3$，根据除法运算法则，除以一个数等于乘以它的倒数，所以$x=\frac{3}{7}×\frac{1}{3}=\frac{1}{7}$。
3. 对于方程$\frac{3}{2}x-\frac{2}{3}x = 1.5$：
先对左边进行合并同类项，$\frac{3}{2}x-\frac{2}{3}x=(\frac{3}{2}-\frac{2}{3})x$。
通分计算$\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=\frac{3×3}{2×3}-\frac{2×2}{3×2}=\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9 - 4}{6}=\frac{5}{6}$，则原方程变为$\frac{5}{6}x = 1.5$。
把$1.5$转化为分数$\frac{3}{2}$，等式两边同时除以$\frac{5}{6}$，即$x=\frac{3}{2}÷\frac{5}{6}$，根据除法运算法则，$x=\frac{3}{2}×\frac{6}{5}=\frac{3×6}{2×5}=\frac{18}{10}=\frac{9}{5}=1.8$。
【答案】：$x=\frac{68}{91}$；$x = \frac{1}{7}$；$x = 1.8$