《2025年开心假期暑假作业五年级数学北师大版武汉出版社》

1. 妈妈生日时买了一个生日蛋糕,文文吃了这个蛋糕的$\frac{1}{5}$,爸爸吃了剩下蛋糕的$\frac{1}{4}$,他们谁吃得多一些?

答案： 1. 首先求爸爸吃的蛋糕占比：
把整个蛋糕看作单位“$1$”，文文吃了$\frac{1}{5}$，那么剩下的蛋糕为$1 - \frac{1}{5}=\frac{4}{5}$。
爸爸吃了剩下蛋糕的$\frac{1}{4}$，根据分数乘法的意义，爸爸吃的蛋糕占比为$\frac{4}{5}×\frac{1}{4}$。
根据分数乘法法则$a×\frac{b}{c}=\frac{ab}{c}$（$a = \frac{4}{5}$，$b = 1$，$c = 4$），则$\frac{4}{5}×\frac{1}{4}=\frac{4×1}{5×4}$。
约分可得$\frac{4×1}{5×4}=\frac{1}{5}$。
2. 然后比较两人吃的蛋糕占比：
文文吃了$\frac{1}{5}$，爸爸也吃了$\frac{1}{5}$。
所以文文和爸爸吃的一样多。

2. 一根木料长9m,截去$\frac{2}{3}后又截去\frac{1}{2}m$,这根木料还剩多少米?

答案： 解：
1. 先计算第一次截去$\frac{2}{3}$后剩下的长度：
木料原长$9m$，截去$\frac{2}{3}$，则剩下的长度为$9×(1 - \frac{2}{3})$。
根据乘法分配律$a×(b - c)=a× b - a× c$，这里$a = 9$，$b = 1$，$c=\frac{2}{3}$，所以$9×(1 - \frac{2}{3})=9×1-9×\frac{2}{3}$。
计算$9×\frac{2}{3}=6$，则$9×1 - 9×\frac{2}{3}=9 - 6 = 3m$。
2. 再计算第二次截去$\frac{1}{2}m$后剩下的长度：
第一次截完剩下$3m$，又截去$\frac{1}{2}m$，则剩下$3-\frac{1}{2}$。
根据分数减法$a-\frac{b}{c}=\frac{ac - b}{c}$（这里$a = 3=\frac{6}{2}$，$b = 1$，$c = 2$），所以$3-\frac{1}{2}=\frac{6}{2}-\frac{1}{2}$。
根据同分母分数减法法则$\frac{m}{n}-\frac{p}{n}=\frac{m - p}{n}$（$n\neq0$），这里$m = 6$，$p = 1$，$n = 2$，则$\frac{6}{2}-\frac{1}{2}=\frac{6 - 1}{2}=\frac{5}{2}=2.5m$。
综上，这根木料还剩$2.5$米。

数学小游戏——切西瓜
暑假的一天,乐乐到小磊家做客。小磊的爸爸拿出一个西瓜招待他。于是,小磊催爸爸赶快切西瓜。
小磊的爸爸说：“你们得先回答我的一个问题,才能吃西瓜。”
接着,他说：“我一刀把西瓜切成两块,两刀能切成几块呢?”
小磊说：“你别把西瓜分开,两刀就可以把西瓜切成四块。”
爸爸又问：“如果还是把西瓜合并在一起,三刀最多能把西瓜切成几块?”
乐乐说：“六块。”
小磊看着西瓜想了想,说：“我这样切,可以切七块。”他比画着,怕爸爸和乐乐看不明白,便拿来纸和笔,画了右边这个图。
爸爸摇摇头,说：“这样切还不是最多的,你们看我的吧!三刀下去,能把西瓜切成八块!”说完,就真的把西瓜切成了八块。
你知道小磊的爸爸是怎么切的吗?
先横竖交叉切两刀（类似“十”字），再水平切一刀（与前两刀的平面垂直）

答案： 【解析】：先横竖交叉切两刀（类似“十”字），此时西瓜被分成$4$块，然后再水平切一刀（与前两刀的平面垂直），这样就把原来的每一块都一分为二，总共能切成$4×2 = 8$块。
【答案】：先横竖交叉切两刀（类似“十”字），再水平切一刀（与前两刀的平面垂直）。