《2025年开心假期暑假作业五年级数学北师大版武汉出版社》

1.的6个面的面积总和叫它的(表面积)。

答案： 表面积

2. 如果的表面积是$54cm^{2}$,则的一个面的面积是($9cm^{2}$),棱长是($3cm$)。

答案： $9cm^{2}$，$3cm$

3.的长、宽、高分别是7dm、3dm、3dm,它的表面积是(102dm²)。

答案： $102dm^{2}$

4. 右图是一个无盖的鱼缸,$3×3$表示(1)个面的面积。$3×3×5$表示(5)个面的面积,也就是这个无盖鱼缸的(表面积)。

答案： $1$；$5$；表面积

二、下面图形折叠后,哪些能围成长方体？哪些能围成正方体？

能围成长方体的图形是(①②③),能围成正方体的图形是(④)。

答案： 【解析】：长方体展开图的特征是相对的面完全相同且形状为长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），正方体展开图是由$6$个完全相同的正方形组成。
对于①，它符合长方体展开图的特征，相对的面相同，所以能围成长方体。
对于②，它也符合长方体展开图的特征，相对的面相同，所以能围成长方体。
对于③，它同样符合长方体展开图的特征，相对的面相同，所以能围成长方体。
对于④，它是由$6$个完全相同的正方形组成的“$1 - 4 - 1$”型展开图，符合正方体展开图的特征，所以能围成正方体。
对于⑤，它不符合正方体展开图的特征（正方体展开图不能出现“$1 - 3 - 2$”这种形式且不符合相对面的要求），也不符合长方体展开图相对面的要求（面的形状和大小不符合）。
对于⑥，它不符合正方体展开图的特征（正方体展开图不能出现“$L$”型），也不符合长方体展开图相对面的要求（面的形状和大小不符合）。
【答案】：能围成长方体的图形是（①②③），能围成正方体的图形是（④）。

三、将下列立体图形放在地面上,各个图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？(1~2题图中小正方体的棱长为2dm)
1.13个，52dm²
2.14个，56dm²
3. 如图,把4个棱长为3cm的小正方体放在墙角。
9个，81cm²

答案： 【解析】：
1. 从不同方向观察该立体图形，前面、后面、左面、右面、上面都有面外露。前面有$3$个面，后面有$3$个面，左面有$2$个面，右面有$2$个面，上面有$3$个面，总共$3 + 3 + 2 + 2 + 3 = 13$个面。
小正方体一个面的面积为$2×2 = 4$（$dm^{2}$），露在外面的面积是$13×4 = 52$（$dm^{2}$）。
2. 同样从不同方向看，前面、后面、左面、右面、上面都有面外露。前面有$4$个面，后面有$4$个面，左面有$2$个面，右面有$2$个面，上面有$2$个面，总共$4 + 4 + 2 + 2 + 2 = 14$个面。
小正方体一个面面积$2×2 = 4$（$dm^{2}$），露在外面的面积是$14×4 = 56$（$dm^{2}$）。
3. 因为放在墙角，从正面、上面、右面看。正面有$3$个面，上面有$3$个面，右面有$3$个面，总共$3 + 3 + 3 = 9$个面。
小正方体一个面面积$3×3 = 9$（$cm^{2}$），露在外面的面积是$9×9 = 81$（$cm^{2}$）。
【答案】：
1. $13$个，$52dm^{2}$
2. $14$个，$56dm^{2}$
3. $9$个，$81cm^{2}$