《2025年通城学典暑期升级训练八年级物理人教版》

1. (淮安期末)高速公路ETC收费系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图,某高速入口ETC通道的感应识别区的长度是8m,即车辆芯片被识别的位置到通行杆的水平距离。该设备从识别车辆进入到完全抬杆需要1s。某汽车以90km/h的车速匀速行驶10min,快到高速入口开始减速。
(1)求此车匀速行驶10min的路程。
(2)该汽车能匀速顺利通过识别区的车速最高为多少千米/时?
(3)若该汽车以6m/s匀速进入识别区准备通行,当车辆被ETC系统识别发出“滴”的声响时,发现因故障通行杆没有抬起,于是及时采取刹车制动,该车的刹车距离为2.5m,司机反应时间为0.7s,请通过计算判断该车是否会撞到通行杆?

答案： 【解析】：
(1)此问要求计算汽车匀速行驶$10min$的路程。需要用到速度公式$s=vt$，其中$s$是路程，$v$是速度，$t$是时间。
(2)此问要求计算汽车能匀速顺利通过识别区的最高车速。需要用到速度公式$v = \frac{s}{t}$，并注意单位换算。
(3) 此问要求判断汽车在刹车情况下是否会撞到通行杆。需要先计算汽车在司机反应时间内行驶的距离，再加上刹车距离，然后与识别区到通行杆的距离进行比较。
【答案】：
(1)解：汽车的速度$v=90 \text{km/h} = 25 \text{m/s}$，时间$t=10\min = 600 \text{s}$，
则此车匀速行驶$10\min$的路程：
$s=vt=25 \text{m/s} × 600 \text{s}=15000 \text{m}=15\text{km}$；
综上，此车匀速行驶$10\min$的路程为$15\text{km}$。
(2)汽车的最大速度：
$v^{\prime}=\frac{s^{\prime}}{t^{\prime}}=\frac{8 \text{m}}{1 \text{s}}=8 \text{m/s}=28.8 \text{km/h}$；
综上，本题答案为：该汽车能匀速顺利通过识别区的车速最高为$28.8\text{km/h}$。
(3)已知汽车的速度$v^{\prime\prime}=6 \text{m/s}$，司机反应时间$t_1=0.7 \text{s}$，
司机反应时间内汽车行驶的路程：
$s_1=v^{\prime\prime}t_1=6 \text{m/s} × 0.7 \text{s}=4.2 \text{m}$，
从发现情况到车停止的总路程为：
$s_{\text{总}}=s_1+s_{\text{刹车}}=4.2 \text{m}+2.5 \text{m}=6.7 \text{m}$，
因为$6.7 \text{m}＜8 \text{m}$，所以该车不会撞到通行杆。
综上，该车不会撞到通行杆。

2. 长津湖战役是朝鲜战争的拐点。若美军从下碣隅里经过18km到达古土里,再通过6km外的水门桥就可到达兴南港逃脱志愿军的包围。由于志愿军顽强追击,美军撤退速度缓慢,志愿军成功追击美军。(假设下碣隅里、古土里、水门桥大约在如图所示的直线上,美军撤退速度不变,为0.5km/h)
(1)美军从下碣隅里经过多少小时到达古土里?
(2)志愿军某小队从下碣隅里用8h匀速穿行到古土里,在古土里等待10h后,接到命令:运送炸药到达水门桥,炸桥以阻止敌军逃窜,志愿军小队匀速从古土里又经2h到达水门桥,则志愿军小队从下碣隅里到水门桥的平均速度为多少千米/时?
(3)水门桥全长500m,志愿军小队以2m/s的速度匀速过桥,完全过桥用时4min35s。此志愿军小队队伍的长度为多少米?

答案： 【解析】：
本题主要考查速度公式及其变形公式的应用，以及平均速度的计算。
(1)已知美军撤退的路程和速度，利用速度公式的变形公式可求出美军从下碣隅里到达古土里的时间。
(2)要求志愿军小队从下碣隅里到水门桥的平均速度，需要先求出总路程和总时间，然后利用速度公式进行计算。
(3)已知志愿军小队过桥的速度和时间，利用速度公式的变形公式可求出过桥的路程，该路程等于桥长与队伍长度之和，进而可求出队伍的长度。
【答案】：
(1)解：由$v = \frac{s}{t}$可得，美军从下碣隅里到达古土里的时间：
$t_{1} = \frac{s_{1}}{v_{1}} = \frac{18}{0.5} = 36h$；
答：美军从下碣隅里经过$36h$到达古土里。
(2)志愿军小队从下碣隅里到水门桥的总路程：
$s_{总} = s_{1} + s_{2} = 18 + 6 = 24km$，
总时间：
$t_{总} = t_{穿行} + t_{等待} + t_{2} = 8 + 10 + 2 = 20h$，
则志愿军小队从下碣隅里到水门桥的平均速度：
$v_{平均} = \frac{s_{总}}{t_{总}} = \frac{24}{20} = 1.2km/h$；
答：志愿军小队从下碣隅里到水门桥的平均速度为$1.2km/h$。
(3)$t_{3} = 4min35s = 275s$，
由$v = \frac{s}{t}$可得，志愿军小队过桥的路程：
$s_{3} = v_{3}t_{3} = 2 × 275 = 550m$，
因为$s_{3} = s_{桥} + s_{队伍}$，
所以志愿军小队队伍的长度：
$s_{队伍} = s_{3} - s_{桥} = 550 - 500 = 50m$。
答：此志愿军小队队伍的长度为$50m$。