《2025年通城学典暑期升级训练八年级物理人教版》

19. (6分)(扬州中考)如图所示,工人用动滑轮匀速提升重为$400N$的窗玻璃,所用的竖直拉力为$250N$,窗玻璃上升的高度为$10m$,用时$50s$。求:
(1) 所做的有用功$W_{有用}$。
(2) 工人所用拉力的功率P。
(3) 动滑轮的机械效率η。

答案： （1）利用动滑轮提升窗玻璃，做的有用功$W_{\text{有用}}=Gh=400\ \text{N}× 10\ \text{m}=4000\ \text{J}$ （2）绳端移动的距离$s=nh=2× 10\ \text{m}=20\ \text{m}$，则拉力做的总功$W_{\text{总}}=Fs=250\ \text{N}× 20\ \text{m}=5000\ \text{J}$，工人所用拉力F的功率$P=\frac{W_{\text{总}}}{t}=\frac{5000\ \text{J}}{50\ \text{s}}=100\ \text{W}$ （3）动滑轮的机械效率$\eta =\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}× 100\%=\frac{4000\ \text{J}}{5000\ \text{J}}× 100\%=80\%$

20. (6分)如图甲所示,在水平桌面上放置底面积为$100cm^{2}$、质量为$500g$的圆筒,筒内装有$20cm$深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积为$60cm^{2}$、高为$10cm$的圆柱体,从液面逐渐浸入直至浸没,弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示,g取$10N/kg$,则:(可以忽略圆筒的厚度,过程中液体没有从筒中溢出)
(1) 圆柱体浸没时受到液体的浮力是多少?
(2) 筒内液体的密度是多少?
(3) 当圆柱体刚好浸没时,圆筒对桌面的压强是多少?

答案： （1）由图乙知，当$h=0$时，弹簧测力计的示数为17.4 N，圆柱体的重力$G=17.4\ \text{N}$；当$h\geqslant10\ \text{cm}$时，弹簧测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体浸没，此时圆柱体受到的拉力$F_{\text{拉}}=12\ \text{N}$；圆柱体浸没时受到的浮力$F_{\text{浮}}=G - F_{\text{拉}}=17.4\ \text{N}-12\ \text{N}=5.4\ \text{N}$ （2）圆柱体浸没在液体中时，排开液体的体积$V_{\text{排}}=V=S_{\text{柱}}h_{\text{柱}}=60\ \text{cm}^2× 10\ \text{cm}=600\ \text{cm}^3=6× 10^{-4}\ \text{m}^3$，液体的密度$\rho_{\text{液}}=\frac{F_{\text{浮}}}{V_{\text{排}}g}=\frac{5.4\ \text{N}}{6× 10^{-4}\ \text{m}^3× 10\ \text{N/kg}}=0.9× 10^{3}\ \text{kg/m}^3$ （3）液体的体积$V_{\text{液}}=Sh_{\text{液}}=100\ \text{cm}^2× 20\ \text{cm}=2000\ \text{cm}^3=2× 10^{-3}\ \text{m}^3$，液体的质量$m_{\text{液}}=\rho_{\text{液}}V_{\text{液}}=0.9× 10^{3}\ \text{kg/m}^3× 2× 10^{-3}\ \text{m}^3=1.8\ \text{kg}$，将圆柱体、圆筒、液体看成一个整体，圆筒对桌面的压力$F=(m_{\text{液}}+m_{\text{筒}})g+G - F_{\text{拉}}=(1.8\ \text{kg}+500× 10^{-3}\ \text{kg})× 10\ \text{N/kg}+17.4\ \text{N}-12\ \text{N}=28.4\ \text{N}$，受力面积$S=100\ \text{cm}^2=0.01\ \text{m}^2$，圆筒对桌面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{28.4\ \text{N}}{0.01\ \text{m}^2}=2840\ \text{Pa}$