《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社八年级数学华师大版》

1. (成都中考)随着“公园城市”建设的不断推进,成都绕城绿道化身为这座城市的一个超大型“体育场”,绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚. 甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行,甲骑行的速度是18km/h,乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示.
(1) 直接写出当$0\leqslant t\leqslant 0.2和t＞0.2$时,s与t之间的函数表达式；
(2) 何时乙骑行在甲的前面？

答案： （1）s 与 t 之间的函数表达式为 s={15t(0≤t≤0.2),20t-1(t＞0.2).（2）由（1），可知当 0≤t≤0.2 时，乙骑行的速度为 15km/h，而甲骑行的速度为 18km/h，则甲在乙的前面；当 t＞0.2 时，乙骑行的路程为(20t-1)km，甲骑行的路程为 18t km，若乙骑行在甲的前面，则 18t＜20t-1，解得 t＞0.5.
∴0.5h 后乙骑行在甲的前面.

2. (长春中考)已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,沿此公路相向而行,甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇,再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地,两车到达各自的目的地后停止,两车距A地的路程y(千米)与各自的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示.
(1)$m= $____,$n= $____；
(2) 求两车相遇后,甲车距A地的路程y(千米)与x(时)之间的函数表达式；
(3) 当乙车到达A地时,求甲车距A地的路程.

答案： （1）2；6.（2）设 y=kx+b.将(2,200)、(6,440)代入，得{2k+b=200,6k+b=440,解得{k=60,b=80.
∴y=60x+80(2＜x≤6).（3）
∵乙车的速度为(440-200)÷2=120(千米/时)，
∴乙车到达 A 地所需时间为 440÷120=11/3(时).当 x=11/3 时，y=60×11/3+80=300，
∴当乙车到达 A 地时，甲车距 A 地的路程为 300 千米.