《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社八年级数学华师大版》

1. 下列各式中,属于分式的为( )

A.$\frac{x}{2}$
B.$x + y$
C.$\frac{5 + y}{\pi}$
D.$\frac{1}{m - 1}$

答案： D

2. 使分式$\frac{1}{3 + x}$有意义的条件是( )

A.$x = - 3$
B.$x \neq - 3$
C.$x \neq 3$
D.$x \neq 0$

答案： B

3. (贵港中考)芯片被誉为现代工业的掌上明珠,芯片制造的核心是光刻技术,我国的光刻技术水平已突破到28nm.已知$1nm = 10^{-9}m$,则28nm可以用科学记数法表示为( )

A.$28 × 10^{-9}m$
B.$2.8 × 10^{-9}m$
C.$2.8 × 10^{-8}m$
D.$2.8 × 10^{-10}m$

答案： C

4. 如果把分式$\frac{3y}{x + y}$中的x和y都扩大为原来的3倍,那么分式的值( )

A.不变
B.缩小为原来的$\frac{1}{3}$
C.扩大为原来的3倍
D.扩大为原来的6倍

答案： A

5. 新趋势 跨物理学科(杭州中考)照相机成像运用了一个重要原理,用公式$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}(v \neq f)$表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f和v,则u可以表示为( )

A.$\frac{fv}{f - v}$
B.$\frac{f - v}{fv}$
C.$\frac{fv}{v - f}$
D.$\frac{v - f}{fv}$

答案： C

6. 如图,若x为正整数,则表示$\frac{(x + 3)^2}{x^2 + 6x + 9} - \frac{1}{x + 1}$的值的点落在( )

A.①段
B.②段
C.③段
D.④段

答案： B

7. 新考法 数学文化(襄阳中考)《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其译文为一份文件,若用慢马送到900里外的城市,则所需时间比规定时间多1天;若改为快马送这份文件,则所需时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间为几天.设规定时间为x天,则可列出正确的方程为( )

A.$\frac{900}{x + 3} = 2 × \frac{900}{x - 1}$
B.$\frac{900}{x - 3} = 2 × \frac{900}{x + 1}$
C.$\frac{900}{x - 1} = 2 × \frac{900}{x + 3}$
D.$\frac{900}{x + 1} = 2 × \frac{900}{x - 3}$

答案： B

8. (牡丹江中考)若关于x的方程$\frac{m}{x + 1} - \frac{2}{x} = 0$的解为正数,则m的取值范围是( )

A.$m ＜ 2$
B.$m ＜ 2且m \neq 0$
C.$m ＞ 2$
D.$m ＞ 2且m \neq 4$

答案： C

9. 计算:$(\frac{1}{3})^{-1} + (-2)^0 = $____.

答案： 4

10. 若分式$\frac{2 - |x|}{2x - 4}$的值为0,则x的值为____.

答案： -2

11. 计算:$a^{-2}b^3 ÷ (a^2b)^{-3} = $____.

答案： $a^{4}b^{6}$