《2025年绿卡暑假衔接五年级数学人教版》

三、计算下面各立体图形的表面积和体积。(单位:cm)
1.
2.

答案： 1. 表面积：(13×7+13×8+7×8)×2=502(cm²) 体积：13×7×8=728(cm³) 2. 表面积：12×12×6+10×12×2+10×5×2=1204(cm²) 体积：12×12×12+10×12×5=2328(cm³)

1. (名校期末真题)如图,徐阿姨用彩带包装下面的长方体蛋糕盒,接头处的彩带长27cm,包装这个蛋糕盒一共用了多少厘米彩带?

答案： 30×2+30×2+26×4+27=251(cm) 答：包装这个蛋糕盒一共用了251 cm彩带。

2. (新情境·科技成就)AI智能模块化鱼缸拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能,让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是一个长60cm、宽40cm、高40cm的长方体。
(1)鱼缸的四周是钢化玻璃,为了防止玻璃自爆,需要在玻璃上贴一层防爆膜,一共需要贴多少平方米防爆膜?(损耗忽略不计)
(2)鱼缸中放有一块高为24cm,体积为$1100cm^{3}$的假山石,如果向鱼缸内注水,那么至少需要注入多少立方分米水才能将假山石完全淹没?

答案：
(1)60×40×2+40×40×2=8000(cm²) 8000 cm²=0.8 m² 答：一共需要贴0.8 m²防爆膜。
(2)60×40×24-1100=56500(cm³) 56500 cm³=56.5 dm³ 答：至少需要注入56.5 dm³水才能将假山石完全淹没。

3. (新情境·五育文化)劳动课上,同学们学习自制珍珠奶茶。小雅准备了一个从里面量长6cm、宽5cm、高10cm的长方体容器,她向容器里倒入一些奶茶,奶茶的高度是8cm,然后将一些“珍珠”倒入奶茶中(完全浸没),不小心倒多了,奶茶高度上升后还溢出了5mL,这些“珍珠”的体积是多少立方厘米?

答案： 5 mL=5 cm³ 6×5×(10-8)+5=65(cm³) 答：这些“珍珠”的体积是65 cm³。

拓展训练营 如图,从一个棱长4dm的正方体的上面向下挖出一个棱长2dm的正方体,接着再向下挖出一个棱长1dm的正方体,剩下的立体图形的体积是多少? 表面积是多少?

答案： 4×4×4-2×2×2-1×1×1=55(dm³) 4×4×6+2×2×4+1×1×4=116(dm²) 答：剩下的立体图形的体积是55 dm³，表面积是116 dm²。