《2025年绿卡暑假衔接五年级数学人教版》

$1-\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$ $(\frac{7}{8}-\frac{2}{3})×\frac{3}{10}$ $(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})×\frac{3}{4}$

答案： $\frac{3}{5}$ $\frac{1}{16}$ $\frac{3}{8}$

例题1 计算下面每组的两个算式,看看它们有什么关系。
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}◯\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$ $(\frac{1}{4}×\frac{2}{3})×\frac{3}{5}◯\frac{1}{4}×(\frac{2}{3}×\frac{3}{5})$ $(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×\frac{1}{5}◯\frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{3}×\frac{1}{5}$
【分析】1. 计算每组中的两个算式
第一组：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}= \frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}×\frac{1}{2}= \frac{1}{6}$
第二组：$(\frac{1}{4}×\frac{2}{3})×\frac{3}{5}= $$\frac{1}{10}$ $\frac{1}{4}×(\frac{2}{3}×\frac{3}{5})= $$\frac{1}{10}$
第三组：$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×\frac{1}{5}= $$\frac{1}{6}$ $\frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{3}×\frac{1}{5}= $$\frac{1}{6}$
2. 观察算式,发现规律
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}= \frac{1}{3}×\frac{1}{2}$→符合乘法交换律
$(\frac{1}{4}×\frac{2}{3})×\frac{3}{5}$=$\frac{1}{4}×(\frac{2}{3}×\frac{3}{5})$→符合乘法结合律
$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×\frac{1}{5}$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{3}×\frac{1}{5}$→符合乘法分配律

答案： 1.$\frac{1}{10}$ $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ 2.= =

【分析】1. 观察分析
第一题中,$\frac{3}{5}$的分母与5能约分,可以利用乘法交换律交换一下$\frac{1}{6}$和5的位置,再用乘法结合律先计算$\frac{3}{5}$乘5的积,再乘$\frac{1}{6}$；第二题中,$\frac{5}{6}和\frac{1}{4}$的分母都能与12约分,可以利用乘法分配律分别计算$\frac{5}{6}和\frac{1}{4}$与12相乘的积,再求和。

答案： 1.5 交换 结合 12 分配