《2025年绿卡暑假衔接五年级数学人教版》

例题1 植树节到了,张老师带若干名学生去植树,这些学生若每2人一组,则多1人;若每3人一组,则差2人;若每4人一组,则差3人。张老师最少带了多少名学生?
思路分析:这些学生每3人一组,差2人,每4人一组,差3人,换一种说法就是这些学生每3人一组,多1人,每4人一组,多1人。因为这些学生每2人一组,也多1人,所以学生总人数减去1,刚好是2,3,4的公倍数。要求张老师最少带了多少名学生,先求出2,3,4的最小公倍数,再加1即可。
规范解答:

答案： 2,3,4的最小公倍数是12。12+1=13(名)答:张老师最少带了13名学生。

变式训练1 一些贝壳,4个4个地数,最后多1个;5个5个地数,最后多2个;7个7个地数,最后少3个。这些贝壳至少有多少个?

答案： 4,5,7的最小公倍数是140。140-3=137(个)答:这些贝壳至少有137个。

例题2 一条道路的一边,原来每隔9m放置一个垃圾桶(两端都放),一共放置了25个垃圾桶。现在要改成每隔12m放置一个垃圾桶(两端的垃圾桶不移动),中间有多少个垃圾桶不需要移动?
思路分析:将相邻垃圾桶的间隔由9m改为12m,则离端点距离(米数)是9和12的公倍数处的垃圾桶不需要移动,根据“间距×(垃圾桶个数-1)= 总距离”求出这条道路的长度,然后求这个长度中有多少个9和12的最小公倍数即可(注意端点处的要减去)。
规范解答:

答案： (25-1)×9=216(m)9和12的最小公倍数是36。216÷36-1=5(个)答:中间有5个垃圾桶不需要移动。

变式训练2 春节期间市政工程队给东湖路的一侧挂彩带(两端都挂),每隔5m挂一条彩带,一共挂了25条。现在要改为每隔6m挂一条彩带,除两端的彩带不移动以外,还有多少条彩带不需要移动?

答案： 5×(25-1)=120(m)5和6的最小公倍数是30。120÷30-1=3(条)答:还有3条彩带不需要移动。