《2025年绿卡暑假衔接五年级数学人教版》

1.(新趋势·开放式题)用铁皮制作一个长方体环保回收箱(无盖),已经画出了其中的两个面,如下图。(每个小方格的边长表示1dm)
(1)请你继续在方格纸上画出回收箱的其他三个面,并标注数据。

(2)这个回收箱能容纳多少立方分米的物体?

答案： 答案不唯一,略。

2.(名校期末真题)为了探究船闸工作原理,同学们制作了两级船闸的模型(闸门厚度不计)。B闸室现在水的体积是多少立方厘米? 打开中间闸门后,水面高度是多少厘米?(单位:cm)

答案： 40×30×10=12000(cm³) 40×30×50=60000(cm³)
(60000+12000)÷(40×30×2)=30(cm)
答:B室现在水的体积是12000 cm³,水面高度是30 cm。

3.一个容器由一个内空棱长10cm的正方体和一个内空长20cm、宽20cm、高15cm的长方体组合而成(如图)。正放时(长方体在下面,放平)水深10cm,倒放时(正方体在下面,放平)水最深处是多少厘米?

答案： 20×20×10=4000(cm³) 10×10×10=1000(cm³)
(4000-1000)÷(20×20)=7.5(cm)
10+7.5=17.5(cm)
答:倒放时水最深处是17.5 cm。

拓展训练营 如图,一个从里面量长、宽、高分别为30cm、16cm、21cm的长方体容器中水面高度是10cm,如果将一个长方体铁块(长、宽、高分别为16cm、10cm、36cm)竖直放入容器中(贴底面齐平),那么这个容器中的水会溢出吗? 如果不会溢出,那么容器中的水面高度是多少? 如果会溢出,那么会溢出多少立方厘米水?

答案： 30×16×10=4800(cm³)
4800÷(30×16-16×10)=15(cm) 15＜21
答:不会溢出,容器中的水面高度是15 cm。