《2025年绿卡暑假衔接五年级数学人教版》

例题1 右图是一个封闭长方体容器,从里面量长20cm、宽10cm、高8cm,里面的水深5cm。把这个容器竖放,使长10cm、宽8cm的面作底面,这时里面的水深多少厘米?

思路分析:长方体容器竖起来后,里面水的体积是不变的,可以先根据左图求出长方体容器中水的体积,再根据“长方体的高= 体积÷底面积”求出右图中水的深度。
规范解答:

答案： 20×10×5=1000(cm³)
1000÷(10×8)=12.5(cm)
答:这时里面的水深12.5 cm。

变式训练1 一个封闭的长方体玻璃缸,从里面量长12dm、宽4dm、高6dm,缸里的水深5dm。如果把玻璃缸竖起来放置(如图),那么缸里的水深多少分米?

答案： 12×4×5=240(dm³) 240÷(4×6)=10(dm)
答:缸里的水深10 dm。

例题2 牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm。现有一纸箱,内侧的尺寸如图1(单位:cm)。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏? 与同伴交流,说一说你是怎么想的。


思路分析:方法一:如图2,沿长可以放60÷15= 4(盒);沿宽可以放30÷3= 10(排);沿高可以放30÷3= 10(层),将得到的3个数量相乘即可求解。方法二:已知大长方体的长、宽、高分别是小长方体的长、宽、高的倍数,所以可以直接用大长方体的体积除以小长方体的体积。
规范解答:

答案： (60÷15)×(30÷3)×(30÷3)=400(盒)
答:这个纸箱中最多能放400盒牙膏。

变式训练2 每个鼓浪屿馅饼包装盒是棱长为20cm的正方体,一个长10dm、宽8dm、高9dm的长方体纸盒里,最多能放下多少盒鼓浪屿馅饼?

答案： 20 cm=2 dm 10÷2=5(盒)
8÷2=4(排) 9÷2=4(层)……1(dm)
5×4×4=80(盒)
答:最多能放下80盒鼓浪屿馅饼。