《2025年绿卡暑假衔接五年级数学人教版》

1. 算式$1×2 + 3×4 + 5×6 + … + 2023×2024$的得数是奇数还是偶数？

答案： 偶数

2. (新情境·传统文化)“尧造围棋,丹朱善之”。围棋起源于中国,至今已有四千多年历史。围棋棋盘是由纵横各19条线交叉形成的,每个交叉点上都可以放一颗棋子。若在每个交叉点上都放上黑色或白色的棋子,且黑色棋子的颗数是奇数,则白色棋子的颗数是奇数还是偶数？

答案： 偶数

3. (新趋势·说理分析)一种小棒每盒有60根。如图,用3根、4根、5根、6根小棒分别能搭成一个等边三角形、一个正方形、一个正五边形和一个正六边形。小明用一盒小棒搭了一些正方形和正六边形(各图形之间无公共边),剩下了5根小棒。小红认为小明一定有图形搭错了。你同意小红的观点吗？请说明理由。

答案： 同意，因为搭一些正方形和一些正六边形用去的小棒根数一定是偶数，小明还剩5根小棒，5是奇数，偶数+奇数=奇数，但一盒小棒的总根数60是偶数，所以小明一定有图形搭错了。

4. 小强一手握有写着23的纸片,另一只手握有写着32的纸片。小雅请小强回答一个问题：“请将左手中的数乘3,右手中的数乘2,再将得到的两个积相加,和是奇数还是偶数？”当小强说出和是奇数时,小雅马上就猜出写有23的纸片握在小强的左手中。你能说出是什么道理吗？

答案： 假设小强左手中的数为a，右手中的数为b，小雅请小强计算所得结果为c，则3×a+2×b=c。
(1)若c是奇数，则3×a一定是奇数，所以左手中的数a是奇数；
(2)若c是偶数，则3×a一定是偶数，所以左手中的数a是偶数。小强说c是奇数，符合第
(1)种情况，所以a是奇数，即左手中的纸片上写着23。

拓展训练营 (推理意识)如果$a×(b + c) = 221$,且$a$,$b$,$c$是不同的质数($b ＜ c$),那么$a$,$b$,$c$各代表多少？写出分析过程。

答案： 221=13×17，b和c中有一个数为2。当a=13时，17-2=15，15不是质数，所以不符合题意；当a=17时，13-2=11，11是质数且b＜c，所以a为17，b为2，c为11。答：a代表17，b代表2，c代表11。