《2025年绿卡暑假衔接五年级数学人教版》

例题1 如图,在墙角摆放着若干个同样的正方体。

(1)要使从前面看到的图形不变,最多可以拿走多少个正方体?
(2)王叔叔拿走了其中一个正方体,发现从前面、上面、右面看到的图形都不变,他拿走的是几号正方体?
思路分析:(1)要使从某一面看到的图形不变,只要不改变从这面看到的每一列的层数就可以。要保证从前面看到的图形不变,可以把前面的3排正方体都拿走。(2)要使从前面、上面、右面看到的图形都不变,就要考虑拿走从前面、上面、右面看都有重叠的那一个正方体。
规范解答:

答案：
(1)最多可以拿走10个正方体。
(2)他拿走的是5号正方体。

变式训练1 一个几何体(如图)由若干个同样的小正方体组成。要保证从左面看到的图形不变,最多可以拿走多少个小正方体? 要保证从前面和上面看到的图形都不变,最多可以拿走多少个小正方体?

答案： 4个 1个

例题2 明明利用冰箱制作了若干个同样的正方体冰块,用冰块搭一个几何体,从前面和上面看到的图形如右图。搭这个几何体最少用了多少个正方体冰块? 最多用了多少个正方体冰块?

思路分析:观察题图可知,这个几何体有上下两层,下层有6个正方体冰块,上层最少有2个正方体冰块,分别是在左边一列和中间一列;上层最多有4个正方体冰块,左边一列有1个,中间1列有3个。
规范解答:

答案： 搭这个几何体最少用了8个正方体冰块,最多用了10个正方体冰块。

变式训练2 如图是一个几何体从上面和右面看到的图形,搭这个几何体,最少用了多少个小正方体? 最多用了多少个小正方体?

答案： 6个 9个