《2025年绿卡暑假衔接五年级数学人教版》

5. 有7个外观相同的可乐瓶,其中6个同样重,另有1个轻一些。如果用天平称,下面表示称一次就刚好找出这个较轻的可乐瓶的是(B)。(□表示可乐瓶)

A.
B.
C.

答案： B

1. (推理意识)有8支牙膏(编号分别为①②③④⑤⑥⑦⑧),其中7支质量相同,另有1支是次品(轻一些)。用天平称,至少要称几次能保证找出次品? 先补充完下面的过程再解答。

⑦⑧次品③次品至少要称2次。

答案： ⑦ ⑧ 次品 ③ 次品 至少要称2次。

2. (新情境·科技成就)新能源汽车以清洁环保、使用成本低、高能源利用等优点走进人们的生活。使用过程中,汽车电池会因为内部的化学物质逐渐消耗或结晶化而导致质量减轻。在19块电池中有1块使用时间较长。
(1)如果用天平称,至少称几次能保证找到这块使用时间较长的电池?
(2)如果天平两边各放9块,那么有可能称一次就找出来吗? 为什么?

答案： （1）3次 （2）有可能。如果天平两边刚好平衡，说明剩下的那一块是使用时间较长的。

拓展训练营 (新趋势·算理探究)有27个外表相同的小球,其中有1个是次品(略重一些)。用天平找这个次品,至少称几次可以保证将次品找出来? 下面是小明设计的方案,请你将它补充完整。
1. 将27个小球平均分成3份$(9,9,9)$,任取2份放在天平两边,若两边平衡,则剩下的1份有次品;若不平衡,则较重的1份有次品。
2. 将有次品的那一份平均分成3份（3,3,3），任取2份放在天平两边，若两边平衡，则剩下的1份有次品；若不平衡，则较重的1份有次品。
3. 从有次品的那一份中任取2个放在天平两边，若平衡，则剩下的1个是次品；若不平衡，则较重的那个是次品。
4. 至少要称3次。

答案： 1. 剩下 较重
2. 将有次品的那一份平均分成3份（3,3,3），任取2份放在天平两边，若两边平衡，则剩下的1份有次品；若不平衡，则较重的1份有次品
3. 从有次品的那一份中任取2个放在天平两边，若平衡，则剩下的1个是次品；若不平衡，则较重的那个是次品
4. 3