《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学人教版》

（1）一次函数的解析式为$y = kx + b$（$k$，$b$是常数，$k\neq0$）。
（2）当$x = 0$时，$y=b$，所以过点$(0,b)$；当$y = 0$时，$kx+b = 0$，解得$x=-\frac{b}{k}$，所以过点$(-\frac{b}{k},0)$。
（3）当$k\gt0$，$b\gt0$时：一次函数$y = kx + b$，$k\gt0$，函数从左到右上升，$b\gt0$，直线与$y$轴正半轴相交，所以直线经过一、二、三象限。当$k\gt0$，$b\lt0$时：$k\gt0$函数从左到右上升，$b\lt0$直线与$y$轴负半轴相交，所以直线经过一、三、四象限。当$k\lt0$，$b\gt0$时：$k\lt0$函数从左到右下降，$b\gt0$直线与$y$轴正半轴相交，所以直线经过一、二、四象限。当$k\lt0$，$b\lt0$时：$k\lt0$函数从左到右下降，$b\lt0$直线与$y$轴负半轴相交，所以直线经过二、三、四象限。
（4）根据一次函数的性质，当$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而减小。
（6）对于一次函数$y = kx + b$（$k\neq0$），它是由$y = kx$平移得到的，当$b\gt0$时，将直线$y = kx$的图象向上平移$\vert b\vert$个单位长度；当$b\lt0$时，将直线$y = kx$的图象向下平移$\vert b\vert$个单位长度。

答案： 1. （1）
一次函数的解析式为$y = kx + b$（$k$，$b$是常数，$k\neq0$）。
2. （2）
当$x = 0$时，$y=b$，所以过点$(0,b)$；当$y = 0$时，$kx+b = 0$，解得$x=-\frac{b}{k}$，所以过点$(-\frac{b}{k},0)$。
3. （3）
当$k\gt0$，$b\gt0$时：
一次函数$y = kx + b$，$k\gt0$，函数从左到右上升，$b\gt0$，直线与$y$轴正半轴相交，所以直线经过一、二、三象限。
当$k\gt0$，$b\lt0$时：
$k\gt0$函数从左到右上升，$b\lt0$直线与$y$轴负半轴相交，所以直线经过一、三、四象限。
当$k\lt0$，$b\gt0$时：
$k\lt0$函数从左到右下降，$b\gt0$直线与$y$轴正半轴相交，所以直线经过一、二、四象限。
当$k\lt0$，$b\lt0$时：
$k\lt0$函数从左到右下降，$b\lt0$直线与$y$轴负半轴相交，所以直线经过二、三、四象限。
4. （4）
根据一次函数的性质，当$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而减小。
5. （6）
对于一次函数$y = kx + b$（$k\neq0$），它是由$y = kx$平移得到的，当$b\gt0$时，将直线$y = kx$的图象向上平移$\vert b\vert$个单位长度；当$b\lt0$时，将直线$y = kx$的图象向下平移$\vert b\vert$个单位长度。
故答案依次为：（1）$y = kx + b$；（2）$(0,b)$，$(-\frac{b}{k},0)$；（3）一、二、三；一、三、四；一、二、四；二、三、四；（4）$k\gt0$；$k\lt0$；（6）$b\gt0$；$b\lt0$。