《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学人教版》

1. 如图18-12,点$O是矩形ABCD的对角线AC$的中点,$OM// AB交AD于点M$,若$OM = 3$,$BC = 10$,则$OB$的长为(D)
A.5
B.4
C.$\frac{\sqrt{34}}{2}$
D.$\sqrt{34}$

答案： D

2. 如图18-13,$P是矩形ABCD的对角线AC$上一点,过点$P作EF// BC$,分别交$AB$,$CD于点E$,$F$,连接$PB$,$PD$. 若$AE = 2$,$PF = 8$,则图中阴影部分的面积为(C)
A.10
B.12
C.16
D.18

答案： C

3. 如图18-14,把矩形纸片$ABCD沿对角线BD$折叠,设重叠部分为$\triangle EBD$,则下列说法错误的是(D)
A.A
B.∠BA
C.E
D.$∠ABE一定等于30^{\circ}$

答案： D

4. 如图18-15,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于$A$,$B$两点,$P是线段AB$上任意一点(不包括端点),过点$P$分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数解析式是(C)
A.$y = x + 5$
B.$y = x + 10$
C.$y = -x + 5$
D.$y = -x + 10$

答案： C

5. 如图18-16,矩形$OABC的顶点A$,$C$分别在坐标轴上,$B(8,7)$,$D(5,0)$,$P是边AB或边BC$上的一点,连接$OP$,$DP$,当$\triangle ODP$为等腰三角形时,点$P$的坐标为(8, 4)或$\left(\frac{5}{2}, 7\right)$.

答案： (8, 4)或$\left(\frac{5}{2}, 7\right)$