《2025年暑假作业本大象出版社八年级数学人教版》

证明:连接DB，过点 B 作 DE 边上的高 BF，BF = b - a.
∵ $S_{五边形ACBED}= $$S_{梯形ACBE} + S_{△AED} = \frac{1}{2}(a + b)b + \frac{1}{2}ab$,
又∵ $S_{五边形ACBED}= $$S_{△ACB} + S_{△ADB} + S_{△BED} = \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}c^2 + \frac{1}{2}a(b - a)$,
∴ $\frac{1}{2}(a + b)b + \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}c^2 + \frac{1}{2}a(b - a)$,
∴ $a^{2}+b^{2}= c^{2}$.

答案： DB，过点 B 作 DE 边上的高 BF，BF = b - a $S_{梯形ACBE} + S_{△AED} = \frac{1}{2}(a + b)b + \frac{1}{2}ab$ $S_{△ACB} + S_{△ADB} + S_{△BED} = \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}c^2 + \frac{1}{2}a(b - a)$ $\frac{1}{2}(a + b)b + \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}c^2 + \frac{1}{2}a(b - a)$