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1. 在$Rt△ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,周长为60,斜边与一条直角边之比为$13:5$,则这个三角形三边长分别是 (
A.5,4,3
B.13,12,5
C.10,8,6
D.26,24,10
D
)A.5,4,3
B.13,12,5
C.10,8,6
D.26,24,10
答案：
D
2. 阅读理解:如果一个正整数m能表示为两个正整数a,b的平方和,即$m= a^{2}+b^{2}$,那么称m为广义勾股数,则下面的四个结论:①7不是广义勾股数;②13是广义勾股数;③两个广义勾股数的和是广义勾股数;④两个广义勾股数的积是广义勾股数.依次正确的是 (
A.②④
B.①②④
C.①②
D.①④
B
)A.②④
B.①②④
C.①②
D.①④
答案：
B
3. 如图17-19,$A(8,0),C(-2,0)$,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交y轴正半轴于点B,则点B的坐标为 (
A.$(0,5)$
B.$(5,0)$
C.$(6,0)$
D.$(0,6)$
D
)A.$(0,5)$
B.$(5,0)$
C.$(6,0)$
D.$(0,6)$
答案：
D
4. 直角三角形边长为a,b,斜边上高为h,则下列各式总能成立的是 (
A.$ab= h^{2}$
B.$a^{2}+b^{2}= 2h^{2}$
C.$\frac {1}{a}+\frac {1}{b}= \frac {1}{h}$
D.$\frac {1}{a^{2}}+\frac {1}{b^{2}}= \frac {1}{h^{2}}$
D
)A.$ab= h^{2}$
B.$a^{2}+b^{2}= 2h^{2}$
C.$\frac {1}{a}+\frac {1}{b}= \frac {1}{h}$
D.$\frac {1}{a^{2}}+\frac {1}{b^{2}}= \frac {1}{h^{2}}$
答案：
D
5. 如图17-20,正方形ABCD的边长为10,$AG= CH= 8,BG= DH= 6$,连接GH,则线段GH的长为 (
A.$\frac {8\sqrt {3}}{5}$
B.$2\sqrt {2}$
C.$\frac {14}{5}$
D.$10-5\sqrt {2}$
B
)A.$\frac {8\sqrt {3}}{5}$
B.$2\sqrt {2}$
C.$\frac {14}{5}$
D.$10-5\sqrt {2}$
答案：
B 提示：延长 BG 交 CH 于点 E，根据正方形的性质证明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得 GE = BE - BG = 2，HE = CH - CE = 2，∠HEG = 90°，由勾股定理，可得 GH 的长。
6. 在$Rt△ABC$中,斜边$AB= 2$,则$AB^{2}+BC^{2}+CA^{2}= $
8
.
答案：
8
7. 若直角三角形的两直角边长分别为a,b,且满足$\sqrt {a^{2}-6a+9}+|b-4|= 0$,则该直角三角形的斜边长为
5
.
答案：
5
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