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8. 如图17-7①,将长为$2a+3$、宽为$2a$的矩形分割成四个全等的直角三角形,拼成“赵爽弦图”(如图17-7②),得到大、小两个正方形.
(1)用关于$a$的代数式表示图17-7②中小正方形的边长.
(2)当$a= 3$时,该小正方形的面积是多少？
(1)用关于$a$的代数式表示图17-7②中小正方形的边长.
$a+3$
(2)当$a= 3$时,该小正方形的面积是多少？
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答案：
8.
(1)$\because$ 直角三角形较短的直角边长为$\frac {1}{2}×2a=a$,较长的直角边长为$2a+3$,$\therefore$ 小正方形的边长为$2a+3-a=a+3$.
(2)小正方形的面积为$(a+3)^{2}$,当$a=3$时,面积为$(3+3)^{2}=36$.
(1)$\because$ 直角三角形较短的直角边长为$\frac {1}{2}×2a=a$,较长的直角边长为$2a+3$,$\therefore$ 小正方形的边长为$2a+3-a=a+3$.
(2)小正方形的面积为$(a+3)^{2}$,当$a=3$时,面积为$(3+3)^{2}=36$.
1. 下列条件能判定$\triangle ABC$为直角三角形的是(
A.$\angle A+\angle B= \angle C$
B.$\angle A:\angle B:\angle C= 1:2:4$
C.$a= 3^{2}$,$b= 4^{2}$,$c= 5^{2}$
D.$a= \frac{1}{3}$,$b= \frac{1}{4}$,$c= \frac{1}{5}$
A
)A.$\angle A+\angle B= \angle C$
B.$\angle A:\angle B:\angle C= 1:2:4$
C.$a= 3^{2}$,$b= 4^{2}$,$c= 5^{2}$
D.$a= \frac{1}{3}$,$b= \frac{1}{4}$,$c= \frac{1}{5}$
答案：
1. A
2. 三角形的三边长分别为$a$,$b$,$c$,且满足等式$(a+b)^{2}-c^{2}= 2ab$,则此三角形是(
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
B
)A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
答案：
2. B
3. 如图17-8,每个小正方形的边长为1,$A$,$B$,$C$是小正方形的顶点,则$\angle ABC$的度数为(
A.$90^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
C
)A.$90^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
答案：
3. C
4. 一个三角形的三边长为5,12,13,则最短边上的高为
12
.
答案：
4. 12
5. 已知在$\triangle ABC$中,$\angle A$,$\angle B$,$\angle C的对边分别是a$,$b$,$c$,满足$a^{2}+b^{2}+c^{2}+338= 10a+24b+26c$. 试判断$\triangle ABC$的形状.
答案：
5. 由题意,可得$a=5,b=12,c=13.\because a^{2}+b^{2}=c^{2},\therefore △ABC$的形状是直角三角形.
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