《2025年暑假衔接直通车五年级数学人教版》

1. 生活情境题 小欣在文体店买了一些中国风杯垫和山水画书签,中国风杯垫10元1个,山水画书签5元1个,小欣给了售货员50元,找回17元,你能很快地帮小欣判断找回的钱对不对吗? 说说你的方法。

答案： 不对买若干个中国风杯垫和山水画书签的总钱数一定是5的倍数，个位上一定是0或5，则找回的钱的个位上也一定是0或5，所以找回17元不对。

2. 一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数,并且周长是48 cm,这个长方形的面积最大是多少平方厘米?

答案： 48÷2=24(cm)
24=5+19=7+17=11+13
5×19=95(cm²)
7×17=119(cm²)
11×13=143(cm²)
143＞119＞95
答:这个长方形的面积最大是143cm²。

3. 长江两岸的船工以摆渡为生,每天都从南岸出发驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。记船由南岸驶向北岸为1次。
(1)摆渡第10次结束时,船在南岸还是北岸? 为什么?
(2)摆渡第103次结束时,船在南岸还是北岸? 为什么?

答案： 解析：
本题主要考察的是简单的数学逻辑和奇偶次数的理解。
对于问题
(1)，我们可以按照以下的思路进行分析：
首先，我们设定初始状态，假设船刚开始在南岸。
然后，我们理解摆渡次数与船位置的关系，当摆渡次数为奇数时，船会到达北岸；当摆渡次数为偶数时，船会返回南岸。
接下来，我们将给定的次数10代入，由于10是一个偶数，所以摆渡第10次结束时，船会在南岸。
对于问题
(2)，我们可以按照类似的思路进行分析：
我们再次设定初始状态，假设船刚开始在南岸。
我们依然理解摆渡次数与船位置的关系，即奇数次到达北岸，偶数次返回南岸。
然后，我们将给定的次数103代入，由于103是一个奇数，所以摆渡第103次结束时，船会在北岸。
答案：
(1)摆渡第10次结束时，船在南岸。因为10是偶数，按照规律，偶数次摆渡后船会返回南岸。
(2)摆渡第103次结束时，船在北岸。因为103是奇数，按照规律，奇数次摆渡后船会到达北岸。