《2025年暑假衔接直通车五年级数学人教版》

【典型例题】计算 $ 1.2 × \frac{3}{4} $
思路分析
小数乘分数的计算方法:①把小数转化成分数,按分数乘分数的方法进行计算;②把分数转化成小数,按小数乘小数的方法进行计算。在计算小数乘分数时,如果小数能和分数的分母约分,可以先约分再计算,这样可以使计算更简便。
正确解答
方法一:将分数 $ \frac{3}{4} $ 化成小数,再计算。 $ 1.2 × \frac{3}{4} = 1.2 × 0.75 = 0.9 $
方法二:将小数 1.2 化成分数,再计算。 $ 1.2 × \frac{3}{4} = \frac{6}{5} × \frac{3}{4} = \frac{9}{10} $
方法三:将小数 1.2 直接和分母约分,再计算。 $ 1.2 × \frac{3}{4} = \frac{1.2 × 3}{4} = (0.9) $

答案： 解析：本题考查分数与小数的乘法运算。
答案为：
方法一：
$1.2 × \frac{3}{4}$
$= 1.2 × 0.75$
$= 0.9$
方法二：
$1.2 × \frac{3}{4}$
$= \frac{6}{5} × \frac{3}{4}$
$= \frac{9}{10}$
方法三：
$1.2 × \frac{3}{4}$
$= \frac{1.2 × 3}{4}$
$= 0.9$

1. 下面的计算对吗? 如果有错,请在括号里画“×”,再改正过来。
(1) $ 1.2 × \frac{1}{3} = \frac{10}{12} × \frac{1}{3} = \frac{5}{18} $ (×)
改正:1.2×$\frac{1}{3}$=$\frac{12}{10}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{5}$
(2) $ \frac{4}{7} × 1.4 = \frac{4}{7} × \frac{14}{10} = \frac{8}{5} $ (×)
改正:$\frac{4}{7}$×1.4=$\frac{4}{7}$×$\frac{14}{10}$=$\frac{4}{5}$

答案： 1.
(1)× 1.2×$\frac{1}{3}$=$\frac{12}{10}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{5}$
(2)× $\frac{4}{7}$×1.4=$\frac{4}{7}$×$\frac{14}{10}$=$\frac{4}{5}$

2. $ 1.1 × \frac{2}{7} = \frac{11}{10} × \frac{2}{7} = $\frac{11}{35}$ $
$ \frac{5}{8} × 2.4 = \frac{5}{8} × \frac{12}{5} = $\frac{3}{2}$ $

答案： 2.11 $\frac{11}{35}$ $\frac{12}{5}$ $\frac{3}{2}$

3. 计算。
$ \frac{5}{17} × 5.1 = $1.5
$ 0.9 × \frac{5}{6} = $$\frac{3}{4}$
$ \frac{3}{4} × 4.5 = $$\frac{27}{8}$
$ 1.2 × \frac{5}{7} = $$\frac{6}{7}$
$ \frac{5}{11} × 5.5 = $2.5
$ \frac{7}{16} × 0.48 = $0.21
$ \frac{5}{6} × 1.8 = $1.5
$ \frac{4}{7} × 2.8 = $1.6
$ 0.9 × \frac{2}{3} = $0.6
$ 1.2 × \frac{2}{3} = $0.8
$ \frac{10}{9} × 0.9 = $1
$ \frac{3}{8} × 1.6 = $0.6

答案： 3.1.5 $\frac{3}{4}$ $\frac{27}{8}$ $\frac{6}{7}$ 2.5 0.21 1.5 1.6
0.6 0.8 1 0.6