《2025年暑假衔接直通车五年级数学人教版》

1. 生活情境题 杭州地铁的吉祥物叫“杭杭”,是一个活泼可爱、聪明灵动的小机器人。商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“杭杭”吉祥物玩偶。第一天小号玩偶售出$\frac {2}{3}$,中号玩偶售出$\frac {1}{6}$,大号玩偶售出$\frac {5}{8}$。这一天哪种玩偶的销量最好？

答案： $\frac{2}{3}=\frac{2×8}{3×8}=\frac{16}{24}$
$\frac{1}{6}=\frac{1×4}{6×4}=\frac{4}{24}$
$\frac{5}{8}=\frac{5×3}{8×3}=\frac{15}{24}$
因为$\frac{4}{24}＜\frac{15}{24}＜\frac{16}{24}$,所以$\frac{1}{6}＜\frac{5}{8}＜\frac{2}{3}$,因此小号玩偶的销量最好。
答:这天小号玩偶的销量最好。

2. 新题型新思维 (明算理)请你用文字或画图的方式解释其中的道理。

答案：
丽丽吃了饼的$\frac{1}{4}$,如图:
姐姐吃了饼的$\frac{1}{4}$,如图:
答:虽然都吃了自己的饼的$\frac{1}{4}$,但饼的大小不同,所以吃的大小会不同。

3. 新题型新思维 在一个高为20cm的空长方体内按照一定的速度注水,5分钟后关掉水龙头,又过了3分钟,在长方体内放入一块石头,石头完全浸没且水没有溢出。(水面高度变化如图)

(1)5分钟后,长方体水面高度是长方体高的几分之几？
(2)石头的体积是多少立方厘米？

答案：
(1)$9÷3×5=15(cm)$
$15÷20=\frac{3}{4}$
答:5分钟后,长方体水面高度是长方体高的$\frac{3}{4}$。
(2)$12×5×(17.5-15)=150(cm^{3})$
答:石头的体积是150$cm^{3}$。