《2025年暑假衔接直通车五年级数学人教版》

1. 西湖龙井茶是中国十大名茶之一,其有“四绝”:色绿、香郁、味甘、形美。某茶厂对一批西湖龙井茶进行抽检,在抽检的 15 盒茶叶中,其中有 14 盒质量相同,另有一盒质量较轻一些为不合格产品,如果用天平称,至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?

答案： 3次

2. 有 32 盒外包装一样的茶叶,其中 31 盒质量相同,另有一盒稍轻一些。用天平称,至少称几次能保证找出这盒茶叶？(请写出简要过程)

答案： 第一次，把32盒茶叶分成3份ː11，11،10，取11盒茶叶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那盒茶叶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取较轻的一份11或10盒，分成3份،4،4،3或3،3،4，取4或3盒茶叶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻の那盒茶叶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取较轻的一份4或3盒，分成3份،1،1،2，或1،1،1，取1盒茶叶的两份分别放在天平两侧،若天平不平衡，较轻一端是略轻的那盒茶叶，若天平平衡，较轻的那盒茶叶在未取的一份中；
第四次，取未取的一份2盒，分成1،1，分别放在天平两侧，较轻一端是略轻的那盒茶叶｡
所以至少称4次能保证找出这盒茶叶｡

3. 有 3 包盐,其中 2 袋每袋 500 g,另 1 袋不是 500 g,也不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平把这一袋盐找出来吗？(写出过程)

答案： 把三包盐标号为A、B ،C｡
第一步ː比较A与B，如果天平平衡，次品就是C｡如果A＞B،再进行下一步；
第二步ː再比较A与C｡
如果A＞C，次品就是A，并且知道A比500克重؛如果A=C，次品就是B，并且知道B比500克轻；不会出现A＜C，如果A＜C，就会出现C＞A＞B，与题目条件矛盾｡
答ː能｡