《2025年暑假Happy假日八年级物理通用版》

17.【科学思维】某新型太阳能汽车的动力完全由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。接收太阳能的电池板面积为$6m^{2}$。某次试车过程中，该车在水平路面上以恒定功率$P$做直线运动，$v-t$图像如图所示。已知，汽车(包括司乘人员)的总质量为$480kg$，汽车行驶过程中所受阻力大小为车重的$0.02$倍，$g$取$10N/kg$。求：
(1)汽车的功率$P$。
(2)在$0\sim 15s$内汽车牵引力所做的功。
(3)若电池板吸收的太阳能转化为汽车的机械能的效率为$20\%$，则太阳光照射到电池板单位面积上的功率为多少？(假设汽车运动过程中太阳光照情况不变)

答案： 【解析】：
### （1）求汽车的功率$P$
首先求汽车所受阻力$f$：
已知汽车总质量$m = 480kg$，$g = 10N/kg$，车重$G=mg = 480kg\times10N/kg = 4800N$。
因为汽车行驶过程中所受阻力大小为车重的$0.02$倍，所以$f = 0.02G=0.02\times4800N = 96N$。
由$v - t$图像可知，$10s$后汽车做匀速直线运动，此时牵引力$F = f = 96N$，速度$v = 10m/s$。
根据功率公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得汽车功率$P = Fv=96N\times10m/s = 960W$。
### （2）求在$0\sim15s$内汽车牵引力所做的功
已知汽车功率$P = 960W$，根据$W = Pt$，$t = 15s$，则$0\sim15s$内汽车牵引力所做的功$W = Pt=960W\times15s = 14400J$。
### （3）求太阳光照射到电池板单位面积上的功率
已知电池板吸收的太阳能转化为汽车的机械能的效率$\eta = 20\%$，由$\eta=\frac{W}{E}$（$W$为机械能，$E$为吸收的太阳能）可得，$15s$内电池板吸收的太阳能$E=\frac{W}{\eta}=\frac{14400J}{20\%}=72000J$。
电池板面积$S = 6m^{2}$，根据$P_{太}=\frac{E}{St}$，可得太阳光照射到电池板单位面积上的功率$P_{太}=\frac{72000J}{6m^{2}\times15s}= 800W/m^{2}$。
【答案】：
(1) $960W$
(2) $14400J$
(3) $800W/m^{2}$