《2025年暑假Happy假日八年级物理通用版》

18. 如图所示,小慧同学利用密度为$1.5×10^{3}kg/m^{3}$的橡皮泥与同学们进行造“船”比赛,她所用橡皮泥的体积为$20cm^{3}$,所造的小船最大排水体积为$100cm^{3}$。$g$取$10N/kg$,求:

(1) 小船在水中载货后受到的最大浮力是多少。
(2) 她所做的小船能装载货物的最大重力是多少。

答案： 【解析】：
(1)根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，已知水的密度$\rho_{水}=1\times10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，小船最大排水体积$V_{排}=100cm^{3}=100\times10^{-6}m^{3}$，则小船受到的最大浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times100\times10^{-6}m^{3}=1N$。
(2)根据$\rho=\frac{m}{V}$和$G = mg$，可得橡皮泥的重力$G_{泥}=\rho_{泥}V_{泥}g$，已知$\rho_{泥}=1.5\times10^{3}kg/m^{3}$，$V_{泥}=20cm^{3}=20\times10^{-6}m^{3}$，$g = 10N/kg$，则$G_{泥}=1.5\times10^{3}kg/m^{3}\times20\times10^{-6}m^{3}\times10N/kg = 0.3N$。
由$F_{浮}=G_{总}=G_{船}+G_{货}$（$G_{船}=G_{泥}$），可得小船能装载货物的最大重力$G_{货}=F_{浮}-G_{泥}=1N - 0.3N = 0.7N$。
【答案】：
(1)$\boldsymbol{1N}$
(2)$\boldsymbol{0.7N}$

19. 【科学思维】如图甲所示为压力式托盘秤,当把物体放在压力式托盘秤盘上时指针的示数就是物体的质量。

(1) 某次测量时压力式托盘秤的指针如图乙所示,示数是____kg。
(2) 现在要利用压力式托盘秤、水、烧杯和细线来测量一个不规则小矿石块的密度。请你设计实验方案,写出实验步骤及测量的物理量,物理量要用规定的符号表示,实验过程中烧杯内的水不能溢出。
① 实验步骤和测量的物理量:____。
② 用已知量和测得的物理量表示出小矿石块的密度$\rho=$____。

答案： 【解析】：
(1) 观察图乙，压力式托盘秤的分度值为$0.1kg$，指针指向$1.4$刻度处，所以示数是$1.4kg$。
(2) ① 实验步骤和测量的物理量：
首先，用压力式托盘秤测量出小矿石块的质量$m_{1}$。
接着，在烧杯中放入适量的水，用压力式托盘秤测量出烧杯和水的总质量$m_{2}$。
然后，用细线系住小矿石块，将其缓慢浸没在水中（水不溢出），此时压力式托盘秤的示数为$m_{3}$。
② 小矿石块排开水的质量$m_{排}=m_{3}-m_{2}$，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，水的密度$\rho_{水}$已知，所以小矿石块的体积$V = V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho_{水}}$。
小矿石块的质量为$m_{1}$，根据密度公式可得小矿石块的密度$\rho=\frac{m_{1}}{V}=\frac{m_{1}}{\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho_{水}}}=\frac{m_{1}}{m_{3}-m_{2}}\rho_{水}$。
【答案】：
(1) $1.4$
(2) ① 用压力式托盘秤测量出小矿石块的质量$m_{1}$；在烧杯中放入适量的水，用压力式托盘秤测量出烧杯和水的总质量$m_{2}$；用细线系住小矿石块，将其缓慢浸没在水中（水不溢出），此时压力式托盘秤的示数为$m_{3}$ ② $\frac{m_{1}}{m_{3}-m_{2}}\rho_{水}$