《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级数学华师大版》

13. 学校举办秋季田径运动会,七年级(1)班班委会为班上参加比赛的运动员购买了8箱饮料,若每人发2瓶,则剩余16瓶；若每人发3瓶,则少24瓶. 该班有多少人参加比赛? 每箱饮料有多少瓶?

答案： 该班有 $40$ 人参加比赛，每箱饮料有 $12$ 瓶。

14. 某陶瓷器厂烧制茶具,每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成,用1kg瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯. 现要用6kg瓷泥全部制作这类茶具,则用多少千克瓷泥做茶壶时,恰好使制作的茶壶和茶杯配套?

答案： 用 $2kg$ 瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套.

15. 定义：关于x的方程ax-b= 0与方程bx-a= 0(a、b均为不等于0的常数)称互为“反对方程”,例如：方程2x-1= 0与方程x-2= 0互为“反对方程”.
(1)若关于x的方程5x-3= 0与方程3x-c= 0互为“反对方程”,则c= ______；
(2)若关于x的方程4x+3m+2= 0与方程5x-n+2= 0互为“反对方程”,求mn的值；
(3)若关于x的方程2x-c= 0与其“反对方程”的解都是整数,求整数c的值.

答案：
(1)$5$
(2)$mn = -14$
(3)$c$ 的值为 $\pm 2$.