《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级数学华师大版》

13. 在$3×3$的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形. 图中$△ABC$是一个格点三角形. 请在图①和图②中各画出一个与$△ABC$成轴对称的格点三角形,并画出对称轴.

答案：

14. 如图,已知$∠AOB$,点E在射线OB上.
(1)过点E画直线$ME⊥OB$交射线OA于点M(用直角三角板画).
(2)下列是用直尺和圆规按步骤准确地作一个角等于$∠AOB$,把作图过程补充完整.
①以点O为圆心,以适当长为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D;
②以点E为圆心,以OD长为半径作弧,交OB于点F;
③以点F为圆心,以线段DC长为半径作弧,在$∠AOB$内部交②中所作的弧于点G;
④作射线EG.
(3)射线OA与射线EG的位置关系为______,点M到边OB的距离是线段______的长度.

答案： 1. 首先分析射线$OA$与射线$EG$的位置关系：
根据作一个角等于已知角的方法，由$OC = OD$，$EF = ED$，$FG = DC$，可得$\triangle OCD\cong\triangle EFG(SSS)$。
所以$\angle AOB=\angle GEF$。
根据“同位角相等，两直线平行”，可得$OA// EG$。
2. 然后分析点$M$到边$OB$的距离：
根据点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
因为$ME\perp OB$，所以点$M$到边$OB$的距离是线段$ME$的长度。
故答案依次为：$OA// EG$；$ME$。