《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级数学华师大版》

13. 解不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x - 1 \leq 5 - x,①\\ x - 1 ＜ \frac{3x}{2},②\end{array} \right. $并求出其所有整数解的和.

答案： $-2 ＜ x \leq 2$，原不等式组的所有整数解的和为 2.

14. 已知关于$x的不等式组\left\{\begin{array}{l} 2x - a \geq 3(x - 2),\\ -2x ＜ 4.\end{array} \right. $
(1)若$a = 1$,求该不等式组的解集；
(2)若该不等式组的整数解有$2$个,求$a$的取值范围.

答案：
(1)$-2 ＜ x \leq 5$
(2)$5 ＜ a \leq 6$

15. 某商场看好两种吉祥物造型的钥匙扣挂件的市场价值,经调查：$A造型钥匙扣挂件进价为每个m$元,$B造型钥匙扣挂件进价为每个n$元.
(1)该商场在进货时发现：若购进$A造型钥匙扣挂件10个和B造型钥匙扣挂件5个共需要170$元；若购进$A造型钥匙扣挂件6个和B造型钥匙扣挂件10个共需要200$元,求$m$、$n$的值.
(2)若该商场购进$A和B两种吉祥物造型的钥匙扣挂件共100$个,且投入资金不少于$1160元又不多于1168$元,设购买$B造型钥匙扣挂件x$个,则有哪几种购买方案？

答案：
(1)$m = 10$，$n = 14$.
(2)有 3 种购买方案：
方案 1：购买 A 造型钥匙扣挂件 58 个，B 造型钥匙扣挂件 42 个；
方案 2：购买 A 造型钥匙扣挂件 59 个，B 造型钥匙扣挂件 41 个；
方案 3：购买 A 造型钥匙扣挂件 60 个，B 造型钥匙扣挂件 40 个.