《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级数学华师大版》

18. (1) 观察发现：
材料：解方程组 $\begin{cases}x + y = 4, &①\\3(x + y) + y = 14. &②\end{cases} $
将①整体代入②,得 $3×4 + y = 14$,
解得 $y = 2$,
把 $y = 2$ 代入①,得 $x = 2$,
所以 $\begin{cases}x = 2,\\y = 2.\end{cases} $
这种解法称为“整体代入法”. 你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请直接写出方程组 $\begin{cases}x - y - 1 = 0, &①\\4(x - y) - y = 5 &②\end{cases} $ 的解：______；
(2) 实践运用：请用“整体代入法”解方程组 $\begin{cases}2x - 3y - 2 = 0, &③\frac{2x - 3y + 5}{7} + 2y = 9; &④\end{cases} $
(3) 拓展运用：若关于 $x、y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}2x + y = -3m + 2,\\x + 2y = 4\end{cases} $ 的解满足 $x + y ＞ -\frac{2}{3}$,满足条件的 $m$ 的所有正整数为______.

答案：
(1) $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 0, } \\ { y = - 1. } \end{array} \right. $
(2) $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 7, } \\ { y = 4. } \end{array} \right. $
(3) 1，2