《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级数学华师大版》

12. 依据不等式的基本性质,把下列不等式化成$x ＞ a或x ＜ a$的形式：
(1)$x + 3 ＜ 5$；
(2)$-2x ＜ 5$；
(3)$\frac{1}{7}x ＜ -3$.

答案： 12.
(1) $ x ＜ 2 $
(2) $ x ＞ - \frac { 5 } { 2 } $
(3) $ x ＜ - 21 $

13. 赵军说不等式$2a ＞ 3a$永远不会成立,因为在这个不等式两边都除以$a$,就会出现$2 ＞ 3$这样的错误结论. 你同意他的说法吗？若同意,说明其依据；若不同意,说出错误的原因.

答案： 解：不同意。
错误原因：当$a\lt0$时，不等式$2a\gt3a$是成立的。
不等式两边同时除以一个负数，不等号方向要改变。赵军在不等式两边除以$a$时，没有考虑$a$的正负性，直接进行除法运算，导致错误。
例如当$a = - 1$时，左边$2a=2×(-1)=-2$，右边$3a = 3×(-1)=-3$，此时$-2\gt - 3$，即$2a\gt3a$成立。