《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级数学华师大版》

12. 某商场购进商品后,加价20%作为销售价. 端午节期间商场举行优惠促销活动,决定由顾客抽奖确定折扣. 某顾客购买甲商品时抽到九折,购买乙商品时抽到八折,共付款1008元,两种商品原销售价之和为1200元,甲、乙商品进价分别为多少元？

答案： 甲商品进价为400元，乙商品进价为600元.

13. 某工程队承包了一段全长1957m的隧道工程,甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0.5m,经过6天施工,甲、乙两组共掘进57m.
(1)求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米；
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天比原来多掘进0.3m. 按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务？

答案：
(1)甲、乙两个班组平均每天分别掘进5m、4.5m；
(2)能比原来少用$\frac {300}{49}$天完成任务.

14.(传统文化)我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的. 如图①,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项,把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来,就是$\begin{cases}x + 4y = 10,\\6x + 11y = 34\end{cases} $请你根据图②所示的算筹图,列出方程组,并求解.

答案： 方程组为$\left\{\begin{array}{l} 2x+y=7,\\ x+3y=11.\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=3.\end{array}\right. $