《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级数学华师大版》

13. 下面呈现的是解一元一次方程的步骤,请按要求在横线上作出说明.
解方程：$\frac{3x - 5}{3} = \frac{x}{2} - \frac{2}{3}$
解：去分母,得$2(3x - 5) = 3x - 4$ ①去分母的依据是______.
去括号,得$6x - 10 = 3x - 4$ ②去括号的依据是______.
移项,得$6x - 3x = 4 + 10$ ③移项时一定要注意的是______.
合并同类项,得$3x = 6$ ④合并同类项的法则是______.
将未知数的系数化为$1$,得$x = 2$ ⑤将未知数的系数化为$1$的目的是______.
请完整地写出检验过程 ⑥检验的目的是______.
⑦检验：

答案： ①等式的基本性质 ②乘法分配律 ③改变符号 ④系数的和作为系数，字母连同它的指数不变 ⑤把方程化为$x = a$的形式 ⑥判断未知数的值是否是方程的解
⑦检验：把$x = 2$代入原方程得，左边$=\frac{3×2 - 5}{3} = \frac{1}{3}$，右边$=\frac{2}{2} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$，
∵左边=右边，
∴$x = 2$是原方程的解.

14. 若$a$、$b$互为相反数,$c$、$d$互为倒数,则关于$x的方程(a + b)x^{2} + 3cd(x + 1) - \frac{7x - 5}{4} = 3$的解为多少？

答案： $x = -1$