《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级数学华师大版》

5. (传统文化)“寒夜客来茶当酒,竹炉汤沸火初红.”茶,作为中国传统文化的重要组成部分,承载着深厚的历史与文化底蕴. 在品茶的过程中,茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响. 某茶具厂共有120个工人,每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶,如果8个茶杯和1个茶壶为一套,问如何安排生产可使每天生产的产品配套? 设生产茶杯的工人有x人,生产茶壶的工人有y人,则下列方程组正确的是 ()

A.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 120,\\ 200x= 50y\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 120,\\ 8×200x= 50y\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 120,\\ 200x= 8×50y\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 120,\\ 8×50x= 200y\end{array} \right. $

答案： C

6. 已知$y= ax^{2}+bx+c$. 当$x= -1$时,$y= 9$；当$x= 1$时,$y= 5$,则$a+c$的值为____.

答案： 7

7. 定义运算“★”,规定$x★y= ax^{2}+by$,其中a、b为常数,且$1★2= 5$,$2★1= 6$,则$2★3= $____.

答案： 10

8. (古典数学)《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗,直钱五十；行酒一斗,直钱一十. 今将钱三十,得酒二斗. 问醇、行酒各得几何?”其译文是：今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱；行酒(劣质酒)1斗,价值10钱. 现有30钱,买得2斗酒. 问醇酒、行酒各能买得多少? 设能买醇酒x斗,行酒y斗,则可列二元一次方程组为____.

答案： $\left\{\begin{array}{l} x+y=2,\\ 50x+10y=30\end{array}\right.$

9. 

答案： 2

10.

答案： 1