《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司七年级数学华师大版》

11. 解下列方程组：
(1)$ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y = 0, } \\ { 3 x - y = 11 ; } \end{array} \right. $ (2)

答案： 11.
(1) $ \begin{cases} x = 3, \\ y = -2. \end{cases} $
(2) $ \begin{cases} x = \frac{8}{5}, \\ y = \frac{3}{5}. \end{cases} $

12. 已知$ y = x ^ { 2 } + a x + b $. 当$ x = 2 $时,$ y = 7 $；当$ x = - 2 $时,$ y = 3 $,求$ a $、$ b $的值.

答案： 12. $ \begin{cases} a = 1, \\ b = 1. \end{cases} $

13. 下面是某同学解方程组$ \left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 5 y = 22, \textcircled { 1 } } \\ { 6 x - 7 y = 10 \textcircled { 2 } } \end{array} \right. $的解题过程.
解：由$ \textcircled { 1 } × 2 $,得$ 6 x + 10 y = 22 \textcircled { 3 } $,
$ \textcircled { 3 } - \textcircled { 2 } $,得$ 6 x + 10 y - 6 x - 7 y = 22 - 10 $,即$ 3 y = 12 $,解得$ y = 4 $.
把$ y = 4 代入 \textcircled { 1 } $,得$ x = \frac { 2 } { 3 } $. 所以这个方程组的解是$ \left\{ \begin{array} { l } { x = \frac { 2 } { 3 }, } \\ { y = 4. } \end{array} \right. $
阅读上述解答过程,请判断该同学的解答是否正确. 若正确,请说明理由；若不正确,请予以改正.

答案： 解：该同学的解答不正确。
由$\textcircled{1}×2$，得$6x + 10y = 44\textcircled{3}$，
$\textcircled{3}-\textcircled{2}$，得$6x + 10y-(6x - 7y)=44 - 10$，
去括号得$6x + 10y - 6x + 7y = 34$，
合并同类项得$17y = 34$，
解得$y = 2$。
把$y = 2$代入$\textcircled{1}$，得$3x + 5×2 = 22$，
即$3x + 10 = 22$，
移项得$3x = 22 - 10$，
即$3x = 12$，
解得$x = 4$。
所以这个方程组的解是$\begin{cases}x = 4\\y = 2\end{cases}$。