《2025年学力水平快乐假暑假八年级数学北师大版北京教育出版社》

1. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(B)

答案： B

2. 如图,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,且O是AB中点,AB= 4,∠CAB= 30°。将△ABC绕点O逆时针旋转30°得到△A'B'C',则点C'的坐标是(0,2)。

答案： $(0,2)$

3. 如图,若△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的,则该点的坐标是(0,1)。

答案： $(0,1)$

4. 如图,点P为平行四边形ABCD的对称中心,以点P为圆心作圆,过点P的任意直线与圆相交于点M,N。则线段BM,DN的大小关系是(C)

A.BM＞DN
B.BM＜DN
C.BM= DN
D.无法确定

答案： C

5. 如图,纸片△ABC是个直角三角形,∠A= 30°,BC= 2,DE是中位线,将△ADE绕点D或E旋转后,两部分拼成一个四边形,所得四边形的面积是$2\sqrt {3}$,周长是8或$4+2\sqrt {3}$。

答案：
$2\sqrt {3}$ 8或$4+2\sqrt {3}$
解析:$\because BC=2,\angle A=30^{\circ },\angle C=90^{\circ }$,
$\therefore AB=4,AC=2\sqrt {3}$.
∵DE是$\triangle ABC$的中位线,
$\therefore CE=AE=\sqrt {3},AD=BD=2,DE=1$.
如图①所示,拼成一个矩形,周长为$1+1+2+\sqrt {3}+\sqrt {3}=4+2\sqrt {3}$;

如图②所示,拼成一个平行四边形,
周长为$1+1+2+2+2=8$.