《2025年学力水平快乐假暑假八年级数学北师大版北京教育出版社》

7. 求满足不等式组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 x - 5 ＞ 1, \quad \textcircled { 1 } } \\ { 5 x - 18 \leq 12 \quad \textcircled { 2 } } \end{array} \right. $ 的整数解。

答案： 7. 由①得，$ x ＞ 2 $．由②得 $ x \leq 6 $，所以不等式组的解集为 $ 2 ＜ x \leq 6 $．
所以满足不等式组 $ x $ 的整数值为 $ 3 $，$ 4 $，$ 5 $，$ 6 $．

8. 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队预计在本赛季全部32场比赛中最少得到48分,才有希望进入季后赛。假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,要达到目标,x应满足的关系式是 (A)
A.$ 2 x + ( 32 - x ) \geq 48 $
B.$ 2 x - ( 32 - x ) \geq 48 $
C.$ 2 x + ( 32 - x ) \leq 48 $
D.$ 2 x \geq 48 $

答案： 8. A

9. 若100人中有54人爱音乐,78人爱体育,则既爱音乐又爱体育的人数n的范围是 (32≤n≤54)
A.$ 24 \leq n \leq 32 $
B.$ 24 \leq n \leq 54 $
C.$ 32 \leq n \leq 54 $
D.$ 32 \leq n \leq 78 $

答案： 9. C 解析：当100人都是音乐爱好者、体育爱好者或两者都爱好时，这两者都爱好的人数为最小值，即 $ 54 + 78 - 100 = 32 $．
当所有的音乐爱好者都是体育爱好者时，这两者都爱好的人数最多，为54，故既爱音乐又爱体育的人数 $ n $ 的范围是 $ 32 \leq n \leq 54 $．

10. 为支援疫情防控,某市民政局组织募捐了240吨物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批物资一次性全部运往某疫情防控区,它们的载货量和租金如下表：

如果计划租用6辆货车,且租车的总费用不超过2300元,求最省钱的租车方案。最省钱的租车方案是租用甲种货车4辆，乙种货车2辆。

答案： 10. 解：设租用甲种货车 $ x $ 辆，则租用乙种货车 $ ( 6 - x ) $ 辆．
根据题意得 $ 45 x + 30 ( 6 - x ) \geq 240 $，
解得 $ x \geq 4 $，
则租车方案为：甲种货车4辆，乙种货车2辆；甲种货车5辆，乙种货车1辆；甲种货车6辆，乙种货车0辆．
租车的总费用分别为：
$ 4 × 400 + 2 × 300 = 2200 $（元），
$ 5 × 400 + 1 × 300 = 2300 $（元），
$ 6 × 400 = 2400 $（元）$ ＞ 2300 $元（不符合题意，舍去）．
故最省钱的租车方案是租用甲种货车4辆，乙种货车2辆．